第三届蓝桥杯全国软件设计大赛java本科组预赛试题.pdf

【知识点详解】 1. 黄金分割数：黄金分割数是一个经典的数学概念，与美学、艺术和自然界中的比例关系紧密相连。它是一个无理数，无法表示为两个整数的比例，通常表示为约为0.618034的数值。在给定的数列“鲁卡斯队列”中，通过比较相邻两项的比值，可以发现它们逐渐接近黄金分割数。题目要求找出从哪一项开始，这个比值四舍五入后等于0.618034，需要运用数学归纳法和浮点数比较。 2. 海盗喝酒问题：这是一个关于递归和逻辑推理的问题。海盗们平分酒喝，每次有人倒下，直到所有人都倒下。题目要求根据最后一瓶酒后所有人都倒下的情况，反推出最初有多少人以及每一轮结束后剩余的人数。解决此类问题需要理解并应用递归思想，结合条件限制进行反向计算。 3. 汉诺塔问题：汉诺塔问题是一个经典的递归问题，源于印度传说，目标是将所有盘子从一根柱子移到另一根柱子，每次只能移动一个盘子且大盘子不能放在小盘子上。对于n个盘子，所需的移动次数是2^n - 1，因此对于64个盘子，移动次数是2^64 - 1。对于7个盘子，可以直接计算需要移动的次数。 4. 低碳生活大奖赛：这是一个关于动态规划的问题。选手的得分由回答问题的结果决定，答对得分翻倍，答错扣分。要得到100分，需要根据得分规则反推每个问题的回答情况。可以建立一个动态模型，从100分出发，通过逆向计算每个问题的正确或错误状态。 5. Java代码填空题：方法`getFirstNum`的目的是找到字符串`s`中首次出现的数字并返回其值。如果字符串为空或没有数字，返回-1。已有的代码检查了空字符串和首字符是否为数字。若首字符是数字，应返回该字符对应的整数值，即`Integer.parseInt(c)`. 如果首字符不是数字，需要遍历字符串找到第一个数字，这可以通过循环实现，如`for(int i=1; i<s.length(); i++)`，并在找到数字后返回`Integer.parseInt(s.charAt(i))`. 6. 割圆法求圆周率：割圆法是一种历史上的数学算法，用于估算圆周率π。题目中的Java代码模拟了从正六边形开始逐步增加边数来逼近圆周率的过程。每次增加边数，可通过勾股定理计算新的边长。程序输出了标准圆周率值以及随着多边形边数增加，逼近圆周率的值。理解这一过程需要掌握几何、代数和循环控制结构。 以上是基于题目内容提炼出的相关知识点，涵盖了数学、逻辑推理、编程和算法等多个方面。