【最小生成树】是图论中的一个重要概念，用于寻找连接所有顶点的边的集合，使得这些边的总权重最小。在本实验中，我们利用Prim算法来解决这个问题。Prim算法是一种贪心策略，它从图中任意一个顶点开始，逐步添加边，每次添加一条与已选择顶点集合形成最小权值的边，直到所有顶点都被包含。
实验的设计目的是通过实现Prim算法，让学生深入理解数据结构的基本概念，如栈、队列、树和图的应用，以及如何使用C++进行编程。实验中，学生需要创建一个名为MiniSpanTree的类，该类包含私有成员变量，如存储边权重的二维数组arcs，存储最小权值和对应结点编号的数组lowcost和closest，以及表示顶点数和边数的整型变量vexnum和edge。此外，还需要实现两个公有成员函数：creatGraph()用于构建图，prim()用于构造最小生成树。
在`creatGraph()`函数中，学生需要获取用户输入的顶点数和边数，然后通过邻接矩阵arcs存储图的边权值。用户被要求输入每条边的两个端点及其权重，之后程序会显示邻接矩阵以供验证。
在`prim()`函数中，算法从编号为1的顶点开始，首先将所有与1号顶点相邻的结点的权值存储在lowcost数组中，并记录对应的结点编号。接着，算法通过一系列循环来寻找未被选择的结点中与当前已选择顶点集合连接的最小权值边，将这个结点加入到已选择顶点集合中，并更新lowcost和closest数组。这个过程持续进行，直到所有顶点都被包含在内，从而构建出最小生成树。
实验步骤如下：
1. 定义MiniSpanTree类的结构，包括私有成员变量和公有成员函数。
2. 实现`creatGraph()`函数，用邻接矩阵表示图的结构。
3. 实现`prim()`函数，使用Prim算法构造最小生成树。
4. 在主函数中创建MiniSpanTree对象，调用`creatGraph()`和`prim()`函数来完成最小生成树的生成。
实验环境为实验室，使用联想台式机和Microsoft Visual C++ 6.0作为开发工具。实验过程中，学生不仅可以加深对数据结构和算法的理解，还能提升编程技能，培养解决问题的能力和团队协作精神。
通过这个实验，学生可以掌握Prim算法的实现细节，理解贪心算法的思想，并且能够灵活运用C++进行实际问题的求解。此外，实验还鼓励学生自我探索，可以选择其他如哈夫曼编码、迷宫求解等题目，以提高对不同数据结构和算法的掌握程度。
