Kalman-filter仿真作业.docx资源-CSDN文库

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研究生上机作业

姓名：＊＊学号：＊**＊＊＊**

1.情景假设

（学号末尾 2，6）假设有一个二坐标雷达对一平面上运动目标的进行观察，

目标在 t＝0～400 秒沿 y 轴作恒速直线运功，运动速度为-15m/s，目标的起点为

（2000m，10000m），雷达扫描周期为 2 秒，x 和 y 独立地进行观察，观察噪声的

标准差均为 100m.试建立雷达对目标的跟踪算法，并进行仿真分析，给出仿真结

果，画出目标真实轨迹、对目标的观察和滤波曲线。

2.Kalman 滤波算法分析

为了简单起见，仅对轴方向进行考虑。

x

首先，目标运动沿轴方向的运动可以用下面的状态方程描述：

x

x(k 1) x(k) Tx(k)  (T / 2)u (k)

2

x

x(k 1) x(k) Tu (k)

x

错误!未定义书签。（错误!未定义书签。.错误!未定义书签。)

用矩阵的形式表述为,

X (k 1)  X (k)  W (k)

错误!未定义书签。（错误!未定义书签。。错误!未定义书签。）



1

T 2



x k 

( )

 T 

1





在上式中，X (k) 





， 



， 

，W (k)  u (k) 。在此情



2





x(k)

0 1

x

 T 

景中u (k) =0.

x

考虑雷达的观测，得出观测方程为:

Z(k)  C(k)X (k) V (k)

\＊ MERGEFORMAT （错误!未定义书签。。错误!未定义书签。）

 

在（错误!未定义书签。。错误!未定义书签。）中，C(k)

 1 0

，

V (k)

为零

均值的噪声序列，方差已知。

对目标进行预测，由相关理论可得到下面的迭代式：

ˆ

ˆ

X (k / k 1)  X (k 1/ k 1)

\＊ MERGEFORMAT （2。错误!未定义书签。）

ˆ

1

,反映了由前k 各观

在（2。错误!未定义书签。）中,

X (k / k 1)  E[X (k) | Z ]

k 1

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