2．模拟滤波器原理（巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器）。
3．数字滤波器系数的确定方法。
要求：低通巴特沃斯滤波器在其通带边缘 1kHz 处的增益为-3dB，12kHz 处的阻带衰
减为 30dB，采样频率 25kHz。设计：
-确定待求通带边缘频率 fp1Hz、待求阻带边缘频率 fs1Hz 和待求阻带衰减-20logδ
sdB。
模拟边缘频率为：fp1=1000Hz，fs1=12000Hz 阻带边缘衰减为：-20logδ s=30dB
-用Ω =2π f/fs 把由 Hz 表示的待求边缘频率转换成弧度表示的数字频率，得到Ω p1 和
Ω s1。
Ω p1=2π fp1/fs=2π 1000/25000=0.08π 弧度
Ω s1=2π fs1/fs=2π 12000/25000=0.96π 弧度
-计算预扭曲模拟频率以避免双线性变换带来的失真。
由 w=2fs tan(Ω /2)求得 wp1 和 ws1，单位为弧度/秒。
wp1=2fs tan(Ω p1/2)=6316.5 弧度/秒
ws1=2fs tan(Ω s1/2)=794727.2 弧度/秒
-由已给定的阻带衰减-20logδ s 确定阻带边缘增益δ s。
因为-20logδ s=30，所以 logδ s=-30/20，δ s=0.03162
-计算所需滤波器的阶数：
因此，一阶巴特沃斯滤波器就足以满足要求。
-一阶模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为：
H(s)=wp1/(s+wp1)=6316.5/(s+6316.5)
由双线性变换定义 s=2fs(z-1)/(z+1)得到数字滤波器的传输函数为：
因此，差分方程为：y[n]=0.3307y[n-1]+0.3346x[n]+0.3346x[n-1]
