盲源分离算法初步研究 (2).pdf
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2021-12-21
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盲源分离算法初步研究
一、盲源分离基本问题
1.概念
BSS 信号盲分离，是指从若干观测到的混合信号中恢复出未知的源信号的方法。典型的
观测到的混合信号是一系列传感器的输出，而每一个传感器输出的是一系列源信号经过不同
程度的混合之后的信号。其中，“盲”有两方面的含义：（1）源信号是未知的；（2）混合方
式也是未知的。
根据不同的分类标准，信号盲分离问题可以分成以下几类：
（1）从混合通道的个数上分，信号的盲分离可以分为多通道信号分离和单通道信号分
离。单通道信号分离是指多路源信号混合后只得到一路混合信号，设法从这一路混合信号中
分离出多个源信号的问题就是单通道信号分离。多通道信号分离是 M 个源信号混合后得到
N 路混合信号（通常 N≥M）。从 N 路混合信号中恢复出 M 个源信号的问题即为多通道信号
分离。一般情况下，单通道信号分离的难度要超过多通道信号分离。
（2）从源信号的混合方式上分，可将信号盲分离问题分为瞬时混合和卷积混合、线性
混合和非线性混合等不同种类。在目前信号盲分离的研究文章中，所建模型大部分为瞬时混
合。但是，作为更接近实际情况的卷积混合方式正受到越来越多的关注。
（3）根据源信号的种类，也可将信号盲分离分为多类。在通常的处理方法上，根据不
同种类信号的特点，也有一些独特的处理技术。
2.盲分离问题的描述
BSS 是指仅从观测的混合信号（通常是多个传感器的输出）中恢复独立的源信号，在
科学研究和工程应用中，很多观测信号都可以假设成是不可见的源信号的混合。所谓的“鸡
尾酒会”问题就是一个典型的例子。在某个场所，多个人正在高声交谈。我们用多个麦克风
来接受这些人说话的声音信号。每个人说话的声音是源信号，麦克风阵列的输出是观测信号。
由于每个麦克风距离各个说话者的相对方位不同，它们接受到的也是这些人的声音信号以不
同方式的混合。盲信号分离此时的任务是从麦克风阵列的输出信号中估计出每个人各自说话
的声音信号，即源信号。如果混合系统是已知的，则以上问题就退化成简单的求混合矩阵的
逆矩阵。但是在更多的情况下，人们无法获取有关混合系统的先验知识，这就要求人们从观
测信号来推断这个混合矩阵，实现盲源分离。
3.混合模型
信号的混合模型包含两个方面的内容：（1）源信号的统计特征；（2）源信号的混合方
式。
3.1 源信号的统计特征
已有的研究表明如果加上源信号间相互独立的限制条件，就可以有效地补偿对以上先
验知识的缺乏。如果用 q
i
表示第 i 个分量的概率密度函数，则这种统计独立性可以表示为：
q(s)
q
1
(
s
1
)
q
2
(
s
2
) ...
q
n
(
s
n
)
q
i
(
s
i
)
i
1
n
其中 q(s)是 s 的联合概率密度函数。
3.2 源信号的混合方式
最简单的混合模型假定各个分量是线性叠加混合在一起而形成观测信号的。基于这样
的假设，我们可以把观测信号和源信号用矩阵的方式表示为：
x(
t
) Hs(
t
)
式中 H 是 n×n 阶的混合矩阵。基于该模型，盲信号分离
x(
t
) Hs(
t
)
的目标可以表
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