这些题目涵盖了小学六年级数学中的多个重要知识点，包括比例与分数、几何图形、百分比、面积计算、实际问题与操作等。以下是对每个题目涉及的知识点的详细解释：
1. 这道题考察的是利润与成本的关系。通过计算甲乙两种服装的总盈利或亏损，我们可以得出商场的总体盈亏情况。需要用到的公式是利润 = 销售额 - 成本，其中成本 = 原价 × (1 - 折扣率)。
2. 这题涉及到A系列纸张的比例关系。根据A系列的定义，每次切割面积都会减半，所以从A0到A4需要连续切割4次，答案是2的4次方，即16张A4纸。对于A5纸，它是A4纸的一半，所以长边长度是A4纸的一半，即210mm。
3. 这题考察图形面积的计算。因为两个图形外面的正方形面积相同，所以可以通过涂色部分的面积比例关系来求解。如果图1涂色面积是2235.5m²，那么图2的涂色面积可以通过比例计算得出。
4. 要求阴影部分的面积，首先需要知道整个三角形OAB的面积，然后减去非阴影部分的面积。这里可能需要用到三角形面积公式，即面积 = 底 × 高 ÷ 2。
5. 转弯时，外轮和内轮行走路径的差异取决于半径差。赛车转弯一周，外轮比内轮多走的路径等于两个轮子半径差乘以2πR（R是跑道的半径）。
6. 题目要求求阴影部分的周长和面积，需要将图形分解成几个简单的几何形状，然后分别计算周长和面积。这里会用到圆周长公式C = 2πr和扇形面积公式A = (θ/360) × πr²。
7. 这是一道比例与集合问题。利用容斥原理，我们可以找出参赛人数，然后根据比例关系找出全年级人数。设参赛总人数为x，则有0.4x + 0.3x - 0.1x = 参赛人数，解方程即可。
8. 综合算式用来解决电线截取问题。截去40%后剩下12米，意味着原长是12 ÷ (1 - 0.4)。然后，要剩下全长的1/4，我们需要再次截去一定的长度，这个长度是原长的3/4 - 1/4。
9. 这道题用比例分配来解决问题。先确定桃树、梨树和苹果树的总数，然后按照2:3:4的比例分配。
10. 设濮阳与郑州的全程距离为x，根据题目给出的信息建立比例关系，解方程x - 135 = (1 - 0.2)x ÷ 3 : (1 - 0.2)x ÷ 2。
11. 这是比例问题。最初栽树和挖坑的人数之比是3:4，调整后变成2:3，通过比例变化找出总人数。
12. 设A、B两地相距为s，根据题目描述，甲行驶了全程的75%，乙行驶了(1 - 75%)s，再根据比例关系列出方程。
13. 这是阶梯电价的问题。首先计算300度电的价格，然后找出超过部分的价格，最后根据总费用216元反推用电量。
14. 这道题涉及到速度、时间和距离的关系。通过比较两车行驶的距离和速度，可以找出总距离。
15. 该题是数的表示方法，通过亮灯和灭灯的状态来表示数字。根据给出的规律推导出第5盏灯的状态，并表示出第6盏灯的亮灯和灭灯情况。
16. 观察算式规律，22n(n+1)(n+2)，用这个规律计算2222222220191817161521。
17. 这是等式规律题，通过观察可以发现等式右边的数是由左边的数和2组成的，用a表示中间的数。列出第5个等式，并求出1234100aaaaa的值。
18. 这是一个数与形结合的题目，通过图形和算式的对应关系找出规律，并完成后续的图形和算式。
19. 这是一道关于线性增长的题目。每增加一张桌子，可坐人数增加4，根据这个规律找出能坐50人的桌子数量。
20. 这题涉及百分比的比较。先计算甲商品相对于丙商品的百分比，再计算乙商品相对于丙商品的百分比，两者相减得到甲商品比丙商品便宜的百分比。
21. 新农村建设中的问题通常涉及到资源分配和优化问题，但题目未提供具体内容，无法详细分析。
以上是对各个题目涉及知识点的详细解释，涵盖了数学中的多个基础概念和计算方法。
