计算机图形学是一门涵盖多个领域的技术学科，主要研究如何利用数字计算机生成、处理和显示图形。这门学科在游戏开发、动画制作、工程设计、虚拟现实等众多领域都有广泛的应用。下面将根据提供的考题内容，详细阐述一些关键的知识点。
1. **坐标系**：
在计算机图形学中，坐标系是描述图形位置的基础。常见的坐标系包括模型坐标系（局部坐标系）、世界坐标系、观察坐标系和设备坐标系。模型坐标系是物体自身的坐标系统，世界坐标系是所有物体共享的全局坐标系统，观察坐标系是从观察者的视角定义的坐标系统，设备坐标系是显示器或其他输出设备上的坐标系统。
2. **直线生成**：
生成直线时，有四个关键要求：直线应直、终止点精确、线条粗细均匀且绘制速度快。这通常涉及到Bresenham算法或其他抗锯齿算法，以优化直线的显示效果。
3. **扫描线算法**：
扫描线算法是图形渲染的重要组成部分，尤其是对于多边形填充。扫描线的连贯性和边的连贯性是指在不同扫描线上保持多边形区域的连续性，确保正确填充。
4. **缓冲器大小**：
具有256级灰度、1024×1024像素分辨率的光栅扫描显示器需要的缓冲器大小是1024 KB（1MB）。这是因为每个像素通常需要1字节来存储灰度值，所以总共需要1024×1024字节，即1MB。
5. **颜色模型**：
计算机显示设备通常使用RGB（红绿蓝）颜色模型，因为它能覆盖人类视觉所能感知的大部分颜色范围。
6. **物体描述**：
物体在计算机图形学中可以是各种形状，从简单的点、线到复杂的几何体。一个立方体是一个物体，而单个点或线不是完整的物体。
7. **图形变换**：
- 平移变换只改变位置，不改变形状和大小。
- 拓扑关系不变的几何变换保持图形的连接和平行关系。
- 错切变换可能导致图形角度改变，但不会引起畸变。
- 旋转变换保持了图形部分的线性关系和角度。
8. **计算机图形学与计算机图像学**：
这是两个不同的学科，前者专注于创建和处理图形，后者关注于图像捕获、处理和分析。尽管它们有所不同，但存在相互转换的部分。
9. **图形变换矩阵**：
给定的二维变换矩阵可以导致图形沿X轴放大2倍，并沿X和Y轴平移1个单位。
10. **判断题**：
- 光栅显示器不能直接从一个像素画直线到另一个，需要算法支持。
- 三个共线顶点的二次B样条曲线会退化为直线。
- 四连通和八连通区域填充算法不通用。
- 插值方法确实能让函数通过数据点。
- Bezier曲线有对称性质。
- 光栅显示器通常使用光栅化技术，而不是矢量直接描绘。
- 齐次坐标可以表示无穷远点。
- 一次Bezier曲线是连续的曲线，非折线。
- 参数曲线有代数和几何两种表示方式。
- 显示时间与图像复杂度有关，复杂度高则时间长。
11. **推导题**：
- 正二测投影变换矩阵的建立涉及坐标轴的旋转和平移，其中参数θ和φ用于确定旋转角度。
- 四向填充算法用于填充特定区域，例如S1作为种子点，其填充路径为S1-6-7-3-10-11-12-9-2-8-5-4，遵循上下左右的顺序。
这些知识点展示了计算机图形学的基本原理和技术，包括坐标系统、图形生成、颜色模型、变换、图像填充算法以及几何表示等方面。理解和掌握这些概念是进一步学习高级图形技术的基础。
