6现代时间序列分析模型.pptx

时间序列分析是统计学和经济学领域的一个重要分支，主要用于研究和预测随时间变化的数据序列。在现代时间序列分析中，我们不再仅仅关注单一序列自身的变化规律，而是更深入地研究不同时间序列之间的相互关联和影响。这篇内容主要讨论了三个关键概念：时间序列的平稳性、单整序列和单位根检验。 一、时间序列的平稳性 时间序列的平稳性是指其统计特性（如均值、方差和协方差）不随时间改变的性质。在经济学和金融学中，这是一个基本假设，因为大多数经典计量经济模型都建立在数据平稳的基础上。如果数据非平稳，可能会导致“虚假回归”，即两个没有因果关系的变量之间表现出高相关性。为了判断时间序列是否平稳，可以观察其均值、方差和协方差是否为常数，或者通过图形分析（如自相关图和偏自相关图）来检测趋势和周期性变化。 1. 宽平稳（弱平稳）：时间序列的均值和方差保持不变，且任意两个时间点的差值的均值和方差也与时间无关。 2. 广义平稳：不仅满足宽平稳，而且所有阶矩都与时间无关。 3. 白噪声是理想的平稳时间序列，其每个观测值独立且同分布，通常服从正态分布。 4. 随机游走是典型的非平稳序列，但其一阶差分通常会成为平稳序列。 二、单整序列 单整序列是经过一定次数的差分后变得平稳的时间序列。一阶单整（I(1)）序列是指一次差分后变为平稳的序列，而d阶单整（I(d)）序列需要d次差分才能达到平稳。在实际经济数据中，很多时间序列都是非平稳的，但可以通过差分处理转化为平稳序列。例如，不变价格表示的消费额和收入通常是I(1)序列，而当年价表示的可能是I(2)序列。 三、单位根检验 单位根检验是用来确定时间序列是否具有单位根，从而判断其是否平稳的一种方法。其中，DF检验（Dicky-Fuller Test）是最常见的单位根检验方法。这个检验通常采用线性回归模型，零假设是时间序列具有单位根（非平稳），备择假设是时间序列没有单位根（平稳）。由于在零假设下，t统计量的分布受到偏差的影响，Dicky和Fuller提出了适应这种偏倚的分布（DF分布），用于检验。如果计算出的t统计量小于临界值，那么拒绝零假设，表明序列是平稳的。 总结来说，现代时间序列分析模型不仅仅局限于ARIMA（自回归整合滑动平均模型）等传统模型，而是引入了对序列间关系的研究，如协整和误差修正模型。通过单位根检验和差分方法，我们可以处理非平稳数据，构建更加准确的经济预测模型。这些工具对于理解经济现象和制定政策至关重要，因为它们能够揭示隐藏在复杂时间序列数据背后的真实关系。