自然科学基础学科是科技发展的基石，其中数学作为一门基础学科，起着至关重要的作用。数学不仅是研究数量关系和空间形式的科学，它分为纯粹数学和应用数学两大类。纯粹数学包括几何类、代数类和分析类等，侧重于理论探索和逻辑推理；而应用数学涉及数理方程、概率统计、运筹学和计算数学等领域，致力于解决实际问题。
数学的历史可以追溯到古代，当时的数学主要服务于实际生活和思考能力的提升。古希腊的欧几里得在公元前300年左右撰写的《几何原本》是数学理论体系建立的里程碑，提出了几何学的公理化方法，影响深远。同时，中国古代的《九章算术》也展示了数学在解决实际问题上的应用，如引入正负数概念，为后续的数学发展奠定了基础。阿拉伯数字的传播，使得数学符号更为统一，便于计算。
近代数学的发展主要包括代数学的成熟、解析几何学的创立、微积分和数学分析的诞生以及概率论的建立。代数学家如吉拉尔、笛卡儿、高斯、拉格朗日、阿贝尔和伽罗瓦等人的贡献推动了数学的革命。解析几何通过将点与数、曲线与方程关联，实现了代数和几何的融合，为微积分的发展铺平了道路。牛顿和莱布尼兹独立创立了微积分，它在物理学和工程学中的应用广泛，成为自然科学发展的强大工具。概率论的起源可以追溯到赌博问题，如今已成为研究随机现象统计规律的关键学科。
进入现代，数学进一步理论化和抽象化，与更多知识领域相交叉。抽象代数学研究各种抽象的代数系统，其成果在电子计算机技术中得到广泛应用。解析数论利用分析方法研究数论问题，而数理逻辑则探讨如何用数学方法研究逻辑。布尔代数为现代计算机技术奠定了理论基础。此外，数理统计学在数据分析和决策制定中不可或缺，模糊数学则处理模糊性和不确定性问题，广泛应用于各个领域。运筹学，如规划论、库存论和决策论，通过数学模型优化资源分配和决策制定。
数学不仅是自然科学的基础，也是科技发展的重要推动力。从古至今，数学经历了从实际需求到理论探索，再到广泛应用的演变，其在各个学科中的渗透和影响不断扩大，成为了现代社会不可或缺的一部分。
