计算机图形学考试题.pdf
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计算机图形学是一门涵盖广泛的学科,它涉及到计算机生成和处理图像的方法。这份“计算机图形学考试题.pdf”包含了几个核心的知识点,以下是这些知识点的详细解释: 1. **中点Bresenham算法**:Bresenham算法是一种用于绘制离散点构成的直线的快速算法,特别适用于硬件加速。对于斜率大于1的直线,算法的基本思想是通过迭代计算每个像素点的位置。误差函数通常是一个离散的一维差分方程,如E = x - y,其中x和y是当前像素的坐标。递推公式为E' = E + 2*(1 - slope),slope是直线的斜率。当E>=1时,选择下一个像素点在Y轴方向上移动,否则在X轴方向上移动。优化通常包括避免不必要的条件判断,使用位操作来快速决定像素点的选取。 2. **四连通种子填充算法**:种子填充是一种在二维图像中根据给定的种子点填充相同颜色区域的算法。基本原理是使用队列进行广度优先搜索,对于四连通区域,相邻像素必须在水平或垂直方向上相邻。当遇到已填充的像素或者边界时,停止扩展。 3. **三维图形变换矩阵**:在计算机图形学中,三维图形变换通常由以下四个子矩阵构成: - **平移矩阵**:用于在三个轴向平移物体,矩阵形式为[1 0 0 tx; 0 1 0 ty; 0 0 1 tz; 0 0 0 1],其中tx, ty, tz是平移量。 - **旋转矩阵**:绕原点旋转,可以分别绕X、Y、Z轴旋转,通过欧拉角或旋转向量表示。 - **缩放矩阵**:用于改变物体的比例,矩阵形式为[sx 0 0 0; 0 sy 0 0; 0 0 sz 0; 0 0 0 1],sx, sy, sz是沿三个轴的缩放因子。 - **错切矩阵**:改变物体的比例,但在不同轴之间引入偏斜,如Shear矩阵。 4. **二维齐次坐标下的线性变换**:二维齐次坐标系统中,线性变换可以通过4x4的矩阵表示,包括平移、旋转、缩放和错切。例如,平移矩阵形式为[1 0 tx; 0 1 ty; 0 0 1; 0 0 0 1],旋转矩阵通过正弦和余弦函数构建,缩放和错切矩阵类似。 5. **n次Bezier曲线**:Bezier曲线是一种基于控制点的参数曲线,其性质包括起点P0和终点Pn的切线特性。对于n次Bezier曲线,起点的切线方向由P0和P1决定,终点的切线方向由Pn-1和Pn决定。这是由于曲线的性质保证了曲线在控制点的导数值。 6. **三角形旋转**:二维空间中的几何变换,如旋转,可以通过建立一个旋转矩阵实现。对于逆时针90度旋转,旋转矩阵是[-1 0; 0 1]。应用该矩阵到三角形ABC的每个顶点坐标上,可以得到旋转后的坐标。 7. **线段裁剪Cohen-Sutherland算法**:这是一种用于裁剪线段与矩形边界框的算法,使用编码技术(比如线段端点的in-out状态)简化判断。裁剪的基本过程包括编码线段端点、生成边界盒编码、判断线段与边框的关系,以及通过光栅化处理裁剪出新的线段。 以上就是这份计算机图形学试卷所涵盖的重要知识点,它们构成了计算机图形学的基础,对于理解和实现图形渲染、交互式图形系统至关重要。
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