高斯过程机器学习在膨胀土等级分类中的应用.pdf

本文探讨了高斯过程机器学习（Gaussian Process Machine Learning, GPML）在膨胀土等级分类中的应用。膨胀土是土木工程中常见的地质问题，其等级分类对于工程设计和施工至关重要。传统的膨胀土分类方法，如查表法，存在一些局限性，例如等级划分不连续、难以处理多因素复杂关系。因此，科研人员尝试采用更先进的机器学习技术，如模糊分级评判法、灰色聚类法、神经网络和支持向量机(SVM)，以提高分类的准确性和适用性。 高斯过程(GP)作为一种新兴的机器学习技术，以其强大的统计学习理论基础和对高维、小样本、非线性问题的良好适应性，成为了研究热点。与神经网络和SVM相比，GP在实现难度和参数获取上更具优势。在二元分类问题中，高斯过程二元分类(Gaussian Process Binary Classification, GPC)模型通过构建潜在函数，利用伯努利分布预测新的测试输入所属的类别。 GPC模型的工作原理如下：每个输入样本对应一个二元分类标志，如Y，取值为{-1, 1}。模型的目标是预测新输入样本的类别。潜在函数f的输出通过sigmoid函数转化为[0, 1]区间，以符合概率的定义。给定的潜在函数下，观察值遵循独立的伯努利分布，其似然函数可以通过贝叶斯公式计算。潜在函数的先验分布为高斯分布，协方差矩阵K由特定的协方差函数确定，如Squared Exponential函数，其超参数可以通过极大似然法优化。随着实际观测数据的增加，利用贝叶斯规则更新潜在函数的后验分布。GPC通过计算条件概率来预测新样本的类别。 在膨胀土等级分类问题中，GPC模型可以捕捉不同判别因素与膨胀土等级之间的非线性关系，展示出良好的适用性。通过对实际工程案例的分析，证明了这种方法的有效性。未来的研究将继续探索如何优化GP模型，提高膨胀土分类的精度和效率，为工程实践提供更可靠的决策支持。