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发展概况
1907年前后,马尔可夫研究过一列有特定相依性的随机变量,后
人称之为
马尔可夫链。
1923年维纳给出了布朗运动的数学定义,这种过程仍是重要的研
究对象。虽然如此,随机过程一般理论的研究通常认为开始于30
年代。
1931年,柯尔莫哥洛夫发表了《概率论的解析方法》;三年后,
辛钦发表了《平稳过程的相关理论》。这两篇重要论文为马尔可夫
过程与平稳过程奠定了理论基础。稍后,莱维出版了关于布朗运动
与可加过程的两本书,其中蕴含着丰富的概率思想。
1953年,杜布的名著《随机过程论》问世,它系统且严格地叙述
了随机过程的基本理论。
1951年伊藤清建立了关于布朗运动的随机微分方程的理论,为研
究马尔可夫过程开辟了新的道路;
60年代,法国学派基于马尔可夫过程和位势理论中的一些思想与
结果,在相当大的程度上发展了随机过程的一般理论,包括截口定
理与过程的投影理论等。