python实现代数多项式运算

# coding: utf-8 def is_number(s): #判断字符是不是数字，比如字符串"-23"判断为Tue（表示是数字）;'-a'判断为False（表示不是数字） try: float(s) return True except ValueError: pass try: import unicodedata unicodedata.numeric(s) return true except (TypeError,ValueError): pass return False def split1(a): #将组合形式转化为单个列表元素，比如'12*a*b+3*a^2*b-3*c'转化为[12*a*b,3*a^2*b,-3*c],并返回这个列表。 i=0 temp=[] for j in range(len(a)): if a[j]=='+': temp.append(a[i:j]) i =j+1 elif a[j]=='-': if j==0: continue temp.append(a[i:j]) i =j elif j==len(a)-1: temp.append(a[i:j+1]) return temp def list_simplify(temp): #将上一步得到的列表每一个元素化简，比如[12*a*b*a,2*a^2*b*2*a]化简为[12*a^2*b,4*a^3*b]。 temp =split1(temp) for j in range(len(temp)): i =1 temp_x = temp[j].split('*') if temp_x[0][0]=='-' and not is_number(temp_x[0][1]): #判断列表元素首元素是不是-1,比如列表元素为-c*3 i=-1 #这时负号其实表示-1*c,首先先提取出-1 temp_x[0]=temp_x[0][1:] #如果是形如-2*c，即不是-1的话，就不用单独提取出来 b =[1 for yy in range(len(temp_x))] for x in range(len(temp_x)): if is_number(temp_x[x]): i *=(int)(temp_x[x]) b[x]=0 for x in range(len(temp_x)): if b[x]==0: continue if len(temp_x[x])==1: continue b[x] =(int)(temp_x[x][2:]) temp_x[x]=temp_x[x][0:1] for x in range(len(temp_x)): if b[x]==0: continue else: for y in range(x+1,len(temp_x)): if temp_x[y]==temp_x[x]: b[x] +=b[y] b[y]=0 str1='' str1 +=(str)(i) # str1 +='*' for x in range(len(temp_x)): if b[x]==0: continue else: if b[x]==1: str1 +='*' str1 += temp_x[x] # str1 +='*' else: str1 +='*' str1 += temp_x[x] str1 +='^' str1 +=(str)(b[x]) # str1 += '*' temp[j]=str1 return temp def get_number(a): for x in range(len(a)): if a[x]=='*': return x return len(a) def multiply(a,b): #将两个字符串形式的表达式相乘，本质是先各自转化为列表，再相乘，并化简列表的每一个元素 a=list_simplify(a) #比如x="a+b",y="a-b",那么该函数multiply(x,y)最后得到的是["1*a^2","-1*a*b","1*b*a","-1*b^2"] b=list_simplify(b) temp=[] for x in range(len(a)): x1 =get_number(a[x]) temp_a =a[x][x1+1:] for y in range(len(b)): y1 =get_number(b[y]) flag=1 flag *=(int)(a[x][0:x1]) flag *=(int)(b[y][0:y1]) #temp_a=a[x1+1:] temp_b=b[y][y1+1:] str1='' str1 +=(str)(flag) if temp_a=='': if temp_b!='': str1 +='*' str1 += temp_b temp.append(str1) elif temp_b=='': temp.append(str1) else: if temp_b !='': str1 +='*' str1 +=temp_a str1 +='*' str1 += temp_b temp.append(str1) else: str1 +='*' str1 += temp_a temp.append(str1) for x in range(len(temp)): temp[x]=''.join(list_simplify(temp[x])) tempyy=simplify(temp) # print(temp) return tempyy def get1(a): #该函数主要是将连乘形式的每一个元素都转化为列表，比如 "(1+2*c)*(2+a*b)*(a-2*c)"转化为列表[1+2*c,2+a*b,a-2*c] temp=[] #该函数只能转化为如上面连乘形式的运算，其他还包含加减则转化不了。比如"(1+2*c)*(2+a*b)*(a-2*c)+3*c-4"转化不了。 flag=0 for i in range(len(a)): if i==0: if a[i]=='-' and (not a[i+1].isdigit()): #判断形如“-(a+2*b)*(1+c)”等形式，即首位是-1,其他情况不用管。 temp.append('-1') flag +=1 if a[i]==')': if i+1<=len(a)-1: if a[i+1]=='^': #判断括号后面有没有次方，比如计算"(1+a-b)^2*3*(a-b)"等包含次方的形式。注意数字含有次方计算不了 j =i+2 while a[j]!='*': j +=1 if j>len(a)-1: break count1=int(a[i+2:j]) temp.append(pow1(a[flag+1:i],count1)) flag =j+1 if j>len(a)-1: break else: temp.append(a[flag+1:i]) flag=i+2 else: temp.append(a[flag+1:i]) flag =i+2 elif (a[i]=='(' and i!=0)and a[i-2]!=')': x =a[flag:i-1] if x=="": continue else: temp.append(a[flag:i-1]) flag =i elif i==len(a)-1 and a[i]!=')': temp.append(a[flag:i+1]) # elif i==len(a)-1 and a[i]!=')': # temp.append(a[flag:i+1]) return temp def get2(a): #该函数是将复合形式的运算转化为列表，比如 "(1+2*c)*(2+a*b)*(a-2*c)+3*c-4"转化为列表[(1+2*c)*(2+a*b)*(a-2*c),3*c,-4] temp=[] #该函数可以视作是前面get1函数的加强版，即可以转换加减和乘法。 flag=0 count=0 for i in range(len(a)): if a[i]=='+': temp_flag=0 temp_flagx=0 for j in range(count,i): if a[j]=='(': temp_flag +=1 #break for k in range(count,i): if a[k]==')': temp_flagx +=1 #break if temp_flagx==temp_flag: temp.append(a[flag:i]) cout=i flag=i+1 elif a[i]=='-': if i !=0: temp_flag=0 temp_flagx=0 for j in range(count,i): if a[j]=='(': temp_flag +=1 #break for k in range(count,i): if a[k]==')': temp_flagx +=1 #break if temp_flagx==temp_flag: temp.append(a[flag:i]) cout=i flag=i if i==len(a)-1: temp.append(a[flag:i+1]) # print(temp) return temp def Calc_multiply(a): #这个函数主要是计算多项式混合运算，比如 "(1+2*c)*(3-4*a)*(a+b-2*c)+3*d-4" temp=get2(a) #先由前面的get2函数转化为列表，然后化简输出 for i in range(len(temp)): temp[i]=Calc(temp[i]) for i in range(len(temp)): temp[i]=split1(temp[i]) x=[] for i in range(len(temp)):