因子模型和套利定价理论APT
因子模型和套利定价理论（APT）是金融经济学中两个重要的概念。因子模型是一个描述证券回报率的数学模型，它将证券的回报率分解为几个因子的影响，以便更好地理解和分析证券的回报率。套利定价理论（APT）则是一种重要的定价理论，它认为证券的回报率是由多个因素共同决定的，而不是单一的市场风险。
在投资组合理论中，投资者需要知道回报率均值向量、回报率方差-协方差矩阵和无风险利率，以便计算出投资者的最优投资组合。然而，随着证券种类的增加，这些参数的估计和计算量将以指数级增加。这时，引入因子模型可以大大简化计算量，并提供关于证券回报率生成过程的一种新视点。
CAPM（Capital Asset Pricing Model）是一种理论上相当完美的模型，它解释了为什么不同的证券会有不同的回报率。然而，CAPM 是建立在一系列假设之上的非常理想化的模型，而APT 则是一种比 CAPM 简单的理论。APT 的基本假设之一是，当投资者具有在不增加风险的前提下提高回报率的机会时，每个人都会利用这个机会。另外一个重要的假设是，证券市场证券种类特别多，并且彼此之间独立。
在因子模型中，证券的回报率可以分解为几个因子的影响，例如市场模型。这里，证券的回报率可以表示为一个线性模型，包括截矩项、斜率项和随机误差项。例如，Flyer 公司股票的下一个月回报率可以分解为期望回报率和非期望部分。期望回报率是市场中投资者预期到的回报率，依赖于投资者现在获得的地关于该种股票的所有信息，以及投资者对何种因素影响回报率的全部了解。非期望部分则是由下一个月内显示地信息导致的，例如新闻、政府数据、产品信息等。
在套利定价理论（APT）中，证券的回报率是由多个因素共同决定的，而不是单一的市场风险。这里，新闻或公告可以分解为预期部分和意外部分。意外部分是导致非期望回报率的真正风险。
因子模型和套利定价理论（APT）是金融经济学中两个重要的概念，它们提供了关于证券回报率生成过程的一种新视点，并且可以大大简化计算量。但是，投资者需要充分了解证券市场的风险和回报率，以便做出明智的投资决策。
