算法面试通关40讲完整课件 35-36 二分查找
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更新于2023-07-06
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二分查找,也称为折半查找,是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。它的基本思想是将数组分成两半,每次都比较中间元素与目标值,根据比较结果决定是在左半部分还是右半部分继续查找,直到找到目标元素或者搜索范围为空。这种算法充分利用了数组的线性特性,显著提高了查找效率,尤其在大数据量的情况下,其时间复杂度为O(log n)。
在实际应用中,二分查找通常适用于以下场景:
1. **排序数组**:查找的数组必须是已排序的,无论是升序还是降序。这是二分查找的基础,因为只有有序,我们才能准确地判断目标值应该位于当前子区间的哪一侧。
2. **有界范围**:二分查找通常用于在具有明确上下界的范围内查找,这意味着我们有一个已知的最小值和最大值,可以作为查找的边界。
3. **可索引访问**:二分查找需要能够通过数组的索引直接访问元素。对于链表或其他非连续存储的数据结构,二分查找可能不适用,因为它们的访问速度通常较慢。
在课程内容中,可能会涵盖以下几个方面:
- **二分查找的基本步骤**:描述如何初始化查找区间,如何确定每次查找后缩小的区间,以及何时终止查找。
- **递归和迭代实现**:两种常见的二分查找实现方式,递归更直观,而迭代可能更高效。
- **变种二分查找**:如查找最接近目标值的元素,或者查找目标值第一次出现的位置等。
- **实战题目**:如LeetCode上的问题`sqrtx`和`valid-perfect-square`,这些题目要求利用二分查找来解决实际问题,例如求平方根和验证完美平方数。
- **错误处理和边界条件**:在编写二分查找代码时,如何处理数组为空、目标值不存在等情况。
- **性能分析**:讨论二分查找的时间复杂度和空间复杂度,以及如何优化。
在面试中,面试官可能会通过二分查找的问题来评估你的编程思维、问题解决能力和对算法的理解程度。因此,掌握二分查找的基本概念、实现方法及其变种是非常重要的,同时也要能够灵活运用到实际问题中。在准备面试时,不仅要理解二分查找的工作原理,还要通过练习来提高自己的编码能力,确保在实际场景中能够迅速而准确地解决问题。
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