今天给大家穿插讲一期常用的数字编码形式----BCD码。可能我们在学校经常使用二进制和十六进制的数字表达形式。然而大多数情况下我们都是需要和十进制数进行转化来进行数字的表达,因为我们社会普遍习惯使用十进制。相对于一般的浮点式记数法,采用BCD码,既可保存数值的精确度,又可免去使计算机作浮点运算时所耗费的时间。 BCD码也称二进码十进数,BCD码可分为有权码和无权码两类。其中,常见的有权BCD码有8421码、2421码、5421码,无权BCD码有余3码、余3循环码、格雷码。8421BCD码是最基本和最常用的BCD码,它和四位自然二进制码相似,各位的权值为8、4、2、1,故称为有权BCD码。5421BCD码和2421BCD码同为有权码,它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。余3码是由8421码加3后形成的,是一种“对9的自补码”。余3循环码是一种变权码,每一位的在不同代码中并不代表固定的数值,主要特点是相邻的两个代码之间仅有一位的状态不同。格雷码(也称循环码)是由贝尔实验室的FrankGray在1940年提出的,用于PCM方法传送信号时防止出错。格雷码是一个数列集合 **BCD码详解** BCD码,全称为二进码十进数,是计算机中用于表示十进制数的一种特殊编码方式。它旨在解决计算机处理十进制数时的精度问题,避免浮点运算带来的复杂性和时间消耗。BCD码分为有权码和无权码两大类。 **1. 有权码** 有权码是根据每个位上的权重来定义的,其中最常见的有权BCD码包括8421码、2421码和5421码。具体来说: - **8421码** 是最基础和最常用的有权BCD码,它的每一位分别对应着8、4、2、1的权重,使得4位二进制可以精确表示一位十进制数。例如,十进制数5在8421码中表示为0101。 - **2421码** 和 **5421码** 同样是有权码,但权重分配不同。2421码的权重依次是2、4、2、1,而5421码的权重是5、4、2、1。 **2. 无权码** 无权码不依赖于固定的权重,常见的无权码有余3码、余3循环码和格雷码。 - **余3码** 是从8421码基础上计算得出的,即将8421码每位加上3,形成一种对9的自补码,确保所有编码都在0到9的范围内。 - **余3循环码** 是一种变权码,其每一位的权值不是固定的,而是随着代码的变化而变化。特点是相邻两个代码之间的差异只有一位。 - **格雷码** 也叫循环码,由Frank Gray提出,主要用于减少信号传输中的错误。格雷码的特性是相邻两个编码之间仅有一位不同,这样在转换过程中可以降低错误率。 **奇偶校验码** 奇偶校验码是一种简单的错误检测机制,用于检测数据在传输过程中是否存在单比特错误。它通过在数据中添加一个校验位来确保数据中的1的个数为奇数或偶数,这取决于预先设定的校验方式(奇校验或偶校验)。 - **奇校验** 确保数据加上校验位后的1的个数为奇数,如果接收端计算的结果与发送端不同,说明可能发生了错误。 - **偶校验** 则确保1的个数为偶数,同样用于检测错误。 奇偶校验码的优点是实现简单,但缺点是只能检测出单比特错误,不能纠正错误,且无法检测多比特错误。 **应用场景** BCD码常用于需要精确表示十进制数的场景,比如财务系统、电子表格和数据通信等领域。奇偶校验码则广泛应用于数据传输,如ASCII码的奇偶校验,以及一些简单的通信协议中,用于初步检查数据的完整性。 BCD码和奇偶校验码是计算机科学中基础但重要的概念,对于理解计算机如何处理和传输数据具有重要意义。
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