MATLAB实现基于熵权法对Topsis模型的修正【数学建模、科学计算算法】.zip

%% 第一步：把数据复制到工作区，并将这个矩阵命名为X % （1）在工作区右键，点击新建（Ctrl+N)，输入变量名称为X % （2）在Excel中复制数据，再回到Excel中右键，点击粘贴Excel数据（Ctrl+Shift+V） % （3）关掉这个窗口，点击X变量，右键另存为，保存为mat文件（下次就不用复制粘贴了，只需使用load命令即可加载数据） % （4）注意，代码和数据要放在同一个目录下哦。 clear;clc load data_water_quality.mat %% 第二步：判断是否需要正向化 [n,m] = size(X); disp(['共有' num2str(n) '个评价对象, ' num2str(m) '个评价指标']) Judge = input(['这' num2str(m) '个指标是否需要经过正向化处理，需要请输入1 ，不需要输入0： ']); if Judge == 1 Position = input('请输入需要正向化处理的指标所在的列，例如第2、3、6三列需要处理，那么你需要输入[2,3,6]： '); %[2,3,4] disp('请输入需要处理的这些列的指标类型（1：极小型， 2：中间型， 3：区间型） ') Type = input('例如：第2列是极小型，第3列是区间型，第6列是中间型，就输入[1,3,2]： '); %[2,1,3] % 注意，Position和Type是两个同维度的行向量 for i = 1 : size(Position,2) %这里需要对这些列分别处理，因此我们需要知道一共要处理的次数，即循环的次数 X(:,Position(i)) = Positivization(X(:,Position(i)),Type(i),Position(i)); % Positivization是我们自己定义的函数，其作用是进行正向化，其一共接收三个参数 % 第一个参数是要正向化处理的那一列向量 X(:,Position(i)) 回顾上一讲的知识，X(:,n)表示取第n列的全部元素 % 第二个参数是对应的这一列的指标类型（1：极小型， 2：中间型， 3：区间型） % 第三个参数是告诉函数我们正在处理的是原始矩阵中的哪一列 % 该函数有一个返回值，它返回正向化之后的指标，我们可以将其直接赋值给我们原始要处理的那一列向量 end disp('正向化后的矩阵 X = ') disp(X) end %% 作业：在这里增加是否需要算加权 % 补充一个基础知识：m*n维的矩阵A 点乘 n维行向量B，等于这个A的每一行都点乘B % （注意：2017以及之后版本的Matlab才支持，老版本Matlab会报错） % % 假如原始数据为： % A=[1, 2, 3; % 2, 4, 6] % % 权重矩阵为： % B=[ 0.2, 0.5 ,0.3 ] % % 加权后为： % C=A .* B % 0.2000 1.0000 0.9000 % 0.4000 2.0000 1.8000 % 类似的，还有矩阵和向量的点除， 大家可以自己试试计算A ./ B % 注意，矩阵和向量没有 .- 和 .+ 哦 ，大家可以试试，如果计算A.+B 和 A.-B会报什么错误。 %% 这里补充一个小插曲 % % 在上一讲层次分析法的代码中，我们可以优化以下的语句： % % Sum_A = sum(A); % % SUM_A = repmat(Sum_A,n,1); % % Stand_A = A ./ SUM_A; % % 事实上，我们把第三行换成：Stand_A = A ./ Sum_A; 也是可以的哦 % % (再次强调，新版本的Matlab才能运行哦) %% 第三步：对正向化后的矩阵进行标准化 Z = X ./ repmat(sum(X.*X) .^ 0.5, n, 1); disp('标准化矩阵 Z = ') disp(Z) %% 让用户判断是否需要增加权重 disp("请输入是否需要增加权重向量，需要输入1，不需要输入0") Judge = input('请输入是否需要增加权重： '); if Judge == 1 Judge = input('使用熵权法确定权重请输入1，否则输入0： '); if Judge == 1 if sum(sum(Z<0)) >0 % 如果之前标准化后的Z矩阵中存在负数，则重新对X进行标准化 disp('原来标准化得到的Z矩阵中存在负数，所以需要对X重新标准化') for i = 1:n for j = 1:m Z(i,j) = [X(i,j) - min(X(:,j))] / [max(X(:,j)) - min(X(:,j))]; end end disp('X重新进行标准化得到的标准化矩阵Z为: ') disp(Z) end weight = Entropy_Method(Z); disp('熵权法确定的权重为：') disp(weight) else disp(['如果你有3个指标，你就需要输入3个权重，例如它们分别为0.25,0.25,0.5, 则你需要输入[0.25,0.25,0.5]']); weight = input(['你需要输入' num2str(m) '个权数。' '请以行向量的形式输入这' num2str(m) '个权重: ']); OK = 0; % 用来判断用户的输入格式是否正确 while OK == 0 if abs(sum(weight) -1)<0.000001 && size(weight,1) == 1 && size(weight,2) == m % 注意，Matlab中浮点数的比较要小心 OK =1; else weight = input('你输入的有误，请重新输入权重行向量: '); end end end else weight = ones(1,m) ./ m ; %如果不需要加权重就默认权重都相同，即都为1/m end %% 第四步：计算与最大值的距离和最小值的距离，并算出得分 D_P = sum([(Z - repmat(max(Z),n,1)) .^ 2 ] .* repmat(weight,n,1) ,2) .^ 0.5; % D+ 与最大值的距离向量 D_N = sum([(Z - repmat(min(Z),n,1)) .^ 2 ] .* repmat(weight,n,1) ,2) .^ 0.5; % D- 与最小值的距离向量 S = D_N ./ (D_P+D_N); % 未归一化的得分 disp('最后的得分为：') stand_S = S / sum(S) [sorted_S,index] = sort(stand_S ,'descend') % A = magic(5) % 幻方矩阵 % M = magic(n)返回由1到n^2的整数构成并且总行数和总列数相等的n×n矩阵。阶次n必须为大于或等于3的标量。 % sort(A)若A是向量不管是列还是行向量，默认都是对A进行升序排列。sort(A)是默认的升序，而sort(A,'descend')是降序排序。 % sort(A)若A是矩阵，默认对A的各列进行升序排列 % sort(A,dim) % dim=1时等效sort(A) % dim=2时表示对A中的各行元素升序排列 % A = [2,1,3,8] % Matlab中给一维向量排序是使用sort函数：sort（A），排序是按升序进行的，其中A为待排序的向量； % 若欲保留排列前的索引，则可用 [sA,index] = sort(A,'descend') ，排序后，sA是排序好的向量，index是向量sA中对A的索引。 % sA = 8 3 2 1 % index = 4 3 1 2 % % 注意：代码文件仅供参考，一定不要直接用于自己的数模论文中 % % 国赛对于论文的查重要求非常严格，代码雷同也算作抄袭 % % 视频中提到的附件可在售后群（购买后收到的那个有道云笔记中有加入方式）的群文件中下载。包括讲义、代码、优秀的作业、我视频中推荐的资料等。 % % 关注我的微信公众号《数学建模学习交流》，后台发送“软件”两个字，可获得常见的建模软件下载方法；发送“数据”两个字，可获得建模数据的获取方法；发送“画图”两个字，可获得数学建模中常见的画图方法。另外，也可以看看公众号的历史文章，里面发布的都是对大家有帮助的技巧。 % % 购买更多优质精选的数学建模资料，可关注我的微信公众号《数学建模学习交流》，在后台发送“买”这个字即可进入店铺(我的微店地址：https://weidian.com/?userid=1372657210)进行购买。 % % 视频价格不贵，但价值很高。单人购买观看只需要58元，三人购买人均仅需46元，视频本身也是下载到本地观看的，所以请大家不要侵犯知识产权，对视频或者资料进行二次销售。 % % 如何修改代码避免查重的方法：https://www.bilibili.com/video/av59423231（必看）