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通信原理练习题.doc
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1
第一章 绪论
一、填空题
1、数字通信系统的主要性能指标是 有效性 和可靠性。码元速率 R
B
定义是每秒传送
码元的数目,单位 Baud。信息速率定义是每秒钟传送的信息量,单位 bit/s。
2、数字通信系统的有效性用 传输速率 衡量,可靠性用 差错率 衡量。
3、模拟通信系统的有效性用 传输带宽 衡量,可靠性用 信噪比 衡量。
4、在等概条件下,八元离散信源能达到最大熵是 3bit/符号,若该信源每秒钟发送 2000
个符号,则该系统的信息速率为 6k bit/s。
5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为 传输带宽 ,对于数字通信系
统为 传输速率 。
6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为 信噪比 对于数字通信系统为
差错率 。
7、一个 M 进制基带信号,码元周期为 T
S
秒,则传码率为 1/T
S
波特 ,若码元等概
出现,一个码元所含信息量为 log
2
M (bit) 。
8、通信系统模型中有两个变换,它们分别是 非电量与电量之间的变换和 基带信号
与频带信号之间的变换 。
9、模拟信号是指信号的参量可 连 续 取值的信号,数字信号是指信号的参量可 离
散 取值的信号。
10 根据信道中所传输信号特征的不同,通信系统可分为 模拟 通信系统和 数
字 通信系统。
二、画图
1、画出模拟通信系统的一般模型。
2
2、画出通信系统的简化模型。
三、计算题
1、对于二电平数字信号,每秒传输 300 个码元,问此传码率 R
B
等于多少?若该
数字信号 0 和 1 出现是独立等概率的,那么传信率 R
b
等于多少?
bandR
B
300
sbitR
b
/300�
2、、现有一个由 8 个等概符号组成的信源消息符号集,各符号间相互独立,每个
符号的宽度为 0.1ms。计算:
(1)平均信息量;(2)码元速率和平均信息速率;(3)该信源工作 2 小时后所获
得的信息量;(4)若把各符号编成二进制比特后再进行传输,在工作 2 小时后发现了
27 个差错比特(若每符号至多出错 1 位),求传输的误比特率和误符号率。
解:(1)
符号)/(38loglog
22
bitMH ���
(2)T
s
=0.1ms ,所以
Baud10000R
s
T
1
B
��
30kbit/s310000HRR
Bb
�����
(3)
216Mbit/s360021030
3
������� tRI
b
(4)误比特率
5
6
1025.1
10216
27
�
��
�
�
b
P
信息源
发送设备
噪声
信道
接收设备
受信者
模拟信息源
调制器
噪声
信道
解调器
受信者
3
2 小时传送的码元数为
7
B
107.23600210000tRN ������
误码率为:
5
6
1075.3
1072
27
�
��
�
�
e
P
3、(8 分)某消息源的符号集由 32 个等概的符号组成,每符号宽度为 2ms,编为 5
位。设该消息源以编组方式发送消息,每组 30 个符号,再间歇 15ms,然后再发送下一
组,试:
(1)、求信息传输速率;(2)、若传输 1 小时后发现有 72 个符号出错。若每符号至多
出错 1 位,且间歇期无差错,求误信率和误码率。
解:(1)由于 32 个符号等概,因而每一个符号的信息量
bitI 532log
21
��
每组信息量
bitII 15030
1
��
,
每组占用时间
msTT
s
751530 ���
sKbit
T
I
R
b
/2
1075
150
3
�
�
���
�
(2)1 小时传送的信息量为
bittRI
b
6'
102.736002000 ������
误信率
5
6
10
102.7
72
�
�
�
�
b
P
码元速率为
BaudRR
bB
4005/20005/ ���
误码率为
5
105
3600400
72
�
��
�
�
e
P
4、已知四进制离散等概信源(0,1,2,3),求发送每一符号时所传送的信息量?
若每一个符号的宽度为 1ms,求相应的码元速率 R
B
。信息速率 R
b
。
解:每一符号出现的概率为:
4
1
)( �xP
,
每一符号所含的信息量为
)bit(24log
2
��I
T=1ms,所以码元速率为:
Baud1000
1
4
��
T
R
B
4
信息速率为:
)/(200021000
4
sbitIRR
Bb
�����
5、某信息源由 64 个不同的符号所组成,各个符号间相互独立,其中 32 个符号的
出现概率均为 1/128,16 个符号的出现概率均为 1/64,其余 16 个符号的出现概率均为
1/32。现在该信息源以每秒 2000 个符号的速率发送信息,试求:
(1)、每个符号的平均信息量和信息源发出的平均信息速率;
(2)、当各符号出现概率满足什么条件时,信息源发出的平均信息速率最高?最高
信息速率是多少?
解:(1)每个符号的平均信息量为:
32log
32
1
1664log
64
1
16128log
128
1
32
1
log)(
2222
�������
�
i
i
i
P
PxH
)/75.5 符号(bit�
平均信息速率为:
(kbit/s)5.1175.52000HRR
Bb
�����
(2)当个符号等概出现时,信息源发出的平均信息速率最高。
)/(664loglog
22max
符号bitMH ���
12(kbit/s)62000HRR
maxBbmax
�����
6、一个由字母 A、B、C、D 组成的字。对于传输的每一个子母用二进制脉冲编码,
00 代替 A,01 代替 B,10 代替 C,11 代替 D,每个脉冲宽度为 5ms。
(1)不同字母是等概出现的,计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为:1/4、1/8、1/8、1/2,计算传输的平均
信息速率。
解:每个符号所含信息量为
)/(24log
2
符号bitH ��
所以码元速率为:
Baud200
105
1
3
�
�
�
�
B
R
(bit/s)0042200HRR
Bb
�����
(2)
)(75.12log
2
1
8log
8
1
8log
8
1
4log
4
11
log
22222
bit
P
PH
i
i
i
������
�
5
(bit/s)35075.1200HRR
Bb
�����
7、如果二进制等概信号,码元宽度为 0.5ms,求 R
B
和 R
b
;有四进制信号,码元宽度
为 0.5ms,求传码率 R
B
和独立等概时的传信率 R
b
解:二进制码元速率为
BR
B
2000
105.0
1
3
�
�
�
�
信息速率为
sbitRR
Bb
/20002log
2
��
四进制码元速率为
BR
B
2000
105.0
1
3
�
�
�
�
信息速率为
sbitRR
Bb
/40004log
2
��
第二章 随机信号分析
一填空题
1、窄带随机过程可表示为
)](cos[)( ttt
c
��
���
�
和
tttt
cscc
����
sin)(cos)( �
。
2、广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关,自相关函数只与时间间隔有关。
3、随机过程的基本特征是:它是 时间 的函数 ,但是在 某一时刻 上的值却是不确
定的,是一个随机变量。
4、随机过程的统计特征可通过它的分布特征或数字特征来描述。
5、一个均值为零方差为
2
n
�
的窄带平稳高斯过程,它的同相分量和正交分量均是平稳
高斯过程。而且均值为 0,方差为
2
n
�
6、一个均值为零方差为
2
n
�
的窄带平稳高斯过程,其包络的一维分布服从瑞利分布,
相位的一维分布服从均匀分布。
7、平稳随机过程的各态历经性可以把统计平均简化为时间平均,从而大大简化了运
算。
二简答题
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