流量延误函数(VDF函数)分享.pdf

流量延误函数，简称VDF（Vehicle Delay Function），是交通工程领域中用来描述交通流量增加与道路延误之间关系的数学模型。这些函数对于交通流量管理、道路设计和交通预测至关重要，因为它们能帮助工程师理解并量化交通拥堵的影响。下面将详细讨论几种常见的流量延误函数。 1. **美国公路局(BPR)函数** 美国公路局提出的BPR（Bureau of Public Roads）函数是最早被广泛接受的流量延误函数之一，表达式为：ti = 1 + αixiciβi。其中，ti是路段i上的自由流行驶时间，ci是路段i的通行能力，xi是路段i的实际流量。αi和βi是常量，通常βi假设为0.15，αi为4.0。为了便于参数标定，BPR函数通常会先进行对数化处理，然后通过一元回归分析和最小二乘法确定参数值。 2. **锥形流量延误函数** 1990年，Spless提出了锥形流量延误函数，以替代BPR函数：f(x) = 2 + α(2 - x/c)^1/(1-α)。这里的α是一个大于1的常量，x/v=c。这个函数更复杂，可以更好地模拟交通流中的非线性延误效应。 3. **基于Logit的流量延误函数** 以色列交通规划研究院校准的Logit函数考虑了路段延误和交叉口延误的组合。延误d由路段延误Dl和交叉口延误Il组成，这两个部分分别通过复杂的函数形式与交通流量x和相关通行能力c、X关联。Logit函数允许对交通延误的不确定性和随机性进行建模。 4. **Akcelik延误函数（HCM2000）** Akcelik函数来自《高速公路 Capacity Manual 2000》(HCM2000)，公式为：R = R0 + D0 + 0.25Tx^(-1) + (x - 1)^2 / (2 + 16J(X - L)^2)。这个函数综合考虑了预期需求持续时间T、饱和流率X和路段长度L等因素对行驶时间R的影响。 5. **广义费用延误函数** 广义费用延误函数扩展了BPR函数，它不仅考虑了交通延误，还包含了固定成本和运营成本。ci = ki + δLi + φ(ti^(-1) + αixi/Ci)βi，其中ci是路段i的广义费用，ki是固定成本，δ代表单位长度的运营成本，Li是路段长度，φ是时间价值常量，其他符号与标准BPR函数相同。 这些流量延误函数各有特点，适用于不同情境。在实际应用中，工程师会根据具体项目的需求和可用数据选择合适的函数，并通过实测数据进行参数标定，以提高预测准确性。理解并熟练运用这些函数，有助于优化交通网络，改善道路使用效率，减少拥堵，提高出行质量。