BP神经网络实现函数逼近python实现参考.pdf资源-CSDN文库

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机器学习作业一 BP 神经网络实现函数逼近

一．算法描述

BP（Back Propagation ）神经网络是 1986 年由 Rumelhart 和 McCelland 为首的

科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的

神经网络模型之一。BP 网络能学习和存贮大量的输入 -输出模式映射关系，而无需事前

揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用梯度下降法，通过反向传播来

不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。 BP 神经网络模型拓扑结构包

括输入层（ input ）、隐层 (hidden layer) 和输出层 (output layer) 。

二．数据描述

逼近函数 y = sin(x)

三．算法参数

输入学习率，迭代次数，逼近函数，神经网络规模

输出逼近的函数

四．实验流程

反向传播算法 (Back Propagation) 分二步进行，即正向传播和反向传播。

这两个过程简述如下：

1．正向传播

输入的样本从输入层经过隐单元一层一层进行处理，传向输出层；在逐层处

理的过程中。在输出层把当前输出和期望输出进行比较，如果现行输出不等

于期望输出，则进入反向传播过程。

2．反向传播

反向传播时，把误差信号按原来正向传播的通路反向传回，逐层修改连接权

值，以望代价函数趋向最小。

输入层输入向量 (n 维)：X=(x1,x2, …,xi, …,xn)T

隐层输出向量 ( 隐层有 m 个结点 )：Y=(y1,y2, …,yj, …,ym)T

输出层输出向量 (l 维) ：O=(o1,o2, …,ok, …,ol)T

期望输出向量： d=(d1, d2, …,dk, …,dl)T

输入层到隐层之间的权值矩阵： V=(V1,V2, …,Vj, …,Vm)

隐层到输出层之间的权值矩阵用： W=(W1,W2,…,Wk,…,Wl)

对输出层第 k 个结点和隐含层的第 j 个结点有如下关系：

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