基于FPGA的高速FIR数字滤波器的设计

【基于FPGA的高速FIR数字滤波器的设计】这篇论文主要探讨了如何利用Field-Programmable Gate Array（FPGA）技术实现高速Finite Impulse Response（FIR）数字滤波器。FIR滤波器在信号处理领域广泛应用，其性能取决于滤波器的阶数和设计参数。传统实现方式包括使用专用滤波器集成电路、数字信号处理器（DSP）或可编程逻辑器件，但各有优缺点。FPGA因其并行性和可扩展性，成为了实现高速FIR滤波器的理想平台。 文章指出，FPGA的优势在于其内部的逻辑阵列和丰富的连线资源，能够灵活地实现并行运算，这对于需要快速处理大量数据的数字滤波器来说至关重要。然而，FPGA中乘法器的缺失曾限制了其在信号处理中的应用。论文提出利用FPGA的乘累加快速算法来解决这个问题，从而设计出高速的FIR滤波器。 在设计过程中，首先利用Matlab工具箱设定滤波器参数，例如文中举例的低通FIR滤波器，通过窗口法设计，阶数为16，使用Hamming窗函数，设定特定的采样频率和截止频率。Matlab能自动生成滤波器系数，这些系数在FPGA实现中作为滤波器的核心数据。 接着，论文详细介绍了快速FIR滤波器的算法原理。其中，分布式算法是将输入数据的位对应部分积预先相加，再进行累加得到最终结果。高性能的乘法器是关键，因为它由部分积的产生和相加两部分组成。Booth算法被用来减少部分积的个数，提高乘法速度，特别是对于补码表示的符号数乘法。论文还提到了MacSoley提出的改进Booth算法，通过编码减少一半的部分积，进一步提升运算速度。 为了优化部分积的相加过程，论文引入了Wallace树加法器。这种加法器利用全加器的特性，将多个部分积的累加次数从线性减少到对数级，大大减少了计算延迟。Wallace树结构虽然增加了布局布线的复杂性，但在追求高速运算时具有显著优势。 此外，为了提高进位传递的速度，论文还探讨了四位超前进位加法器的设计，通过独立的逻辑结构来加速进位计算，从而加快整体的加法运算速度。 该论文通过FPGA的并行处理能力，结合快速算法如Booth和Wallace树，实现了高速FIR数字滤波器的设计。这种方法不仅解决了FPGA中乘法运算的挑战，还提高了滤波器的运算效率，为FPGA在数字信号处理领域的应用开辟了新的道路。