信息专业数值计算课程设计报告
一：高斯列主元消去法
1 算法简介:
研究求解有 个方程和 个未知数的一般方程组
全主元消去法是通过将方程构造为一个增广矩阵，然后比较个元素
及行列交换工作，最终化简为上三角矩阵然后回代求解
第 k 步
从 的第 k 列 ， ， 中选取绝对值最大项，记录所在行，
即
若交换第 行与 行的所有对应元素，再进行顺序消元。
2 关键字：列主元 高斯消去法 全主元
3 流程图
4 MATLAB 程序代码：
作者：池虎，男，陕西延安人 电话：15934802955 ! ""#$%&#&'()'&
1
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调试结果
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5 C 语言程序代码：
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作者：池虎，男，陕西延安人 电话：15934802955 ! ""#$%&#&'()'&
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D.,F,G&
7.
HI1G21G+)21G2 3
93
>?输入矩阵?>
J请输入矩阵KJ3
;3EG3++
9;39EG+)39++
HJJL121923
,"3M
>?列主元消元?>
;3EG)3++
H
3
3EG3++
1212B1212
3
N
H
939EG+)39++>?交换 、 两行?>
H
121923
12192121923
12192 3
M
M
+)3EG3++>?进行消元计算?>
H
1212>12123
9;39EG+)39++
1219212192+ ?121923
M
M
>?回代过程?>
G)3B;3
H
12121G23
9+)39EG39++
121212192?1923
1212>12123
M
>?输出消元后的矩阵?>
J输出方程解为KJ3
;3EG3++
H
J&J123
JKJ3
作者：池虎，男，陕西延安人 电话：15934802955 ! ""#$%&#&'()'&
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M
M
调试结果
6 算法分析:
全主元消去法工作量偏大，需要行列交换工作，算法复杂，总体指
导思想是通过构造一个等价的上三角方程组 A8再通过回代法解出解但是
对于借多维的线性方程是一种很有效的方法。
二：牛顿法解非线性方程组
1 算法简介:
简单迭代法是线性收敛；@,O,, 迭代至少平方以上收敛（加速收
敛）。
,: 迭代法有一个较强的要求是 且存在3,: 迭代法具有平
方收敛速度。
以此产生的序列HXnM得到 fx; 的近似解，称为 ,: 法
2 关键字：非线性迭代 牛顿法 雅可比矩阵
3 流程图:
作者：池虎，男，陕西延安人 电话：15934802955 ! ""#$%&#&'()'&
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4 MATLAB 程序代码：
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作者：池虎，男，陕西延安人 电话：15934802955 ! ""#$%&#&'()'&
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