低密度奇偶校验码(LDPC)码是由Gallager在1962年首先提出的一种纠错码,在沉寂了多年之后,最近又重新成为通信技术研究的热点。由于LDPC码构造方法灵活多变,同时具有多种可以高速并行实现的迭代译码算法,许多通信和存储系统已经或计划将LDPC码作为其核心纠错码方案。本文主要对LDPC码的构造、译码算法、译码算法的硬件实现进行了研究。 低密度奇偶校验码(LDPC码)是现代通信和存储系统中不可或缺的纠错编码技术,由Gallager在1962年提出。近年来,由于其灵活的构造方式和高效的并行迭代译码算法,LDPC码再次受到广泛关注。本文深入探讨了LDPC码的构造方法、译码算法及其硬件实现。 LDPC码的构造是其灵活性的核心。常见的构造方法包括随机构造、基于有限域的方法、基于原型图的构造以及掩模构造。其中,基于有限域的构造利用数学上的有限域理论来创建校验矩阵;原型图构造则是通过图形化表示来设计码字,便于优化;掩模构造则是在已有码字的基础上进行操作,以获得更优性能。本文提出了一种结合PEG-ACE算法的原型图扩展方法,然后用扩展后的校验矩阵对基于有限域的码字进行掩模,这样既保持了硬件实现的便捷性,又提升了码字的纠错性能。 接着,论文详细研究了LDPC码的译码算法。比特翻转算法是最简单的译码策略,但性能有限;置信传播算法则基于概率推理,能处理更复杂的错误模式;迭代排序统计解码(OSD)算法通过多次迭代和错误位排序进一步提升纠错能力。这三种算法各有优劣,根据具体应用场景选择合适的算法至关重要。文中对这些算法进行了详细的步骤描述,比较了它们的复杂度和性能,并通过仿真验证了各自的效果。此外,论文还提出了一种同步部分并行的译码算法,该算法能提前利用迭代过程中的新信息,加速收敛速度,并通过优化起始位置进一步提高解码效率。 硬件实现是将LDPC码应用于实际系统的关键环节。论文设计了一种通用的同步部分并行结构的译码器,该译码器能够灵活配置参数,支持多种准循环LDPC码校验矩阵。在FPGA上进行的验证表明,这种设计能够有效地适应不同的码字和系统需求。同时,针对基于累积LLR的BP-OSD算法,论文分析了其实现的复杂度,并给出了具体的硬件实现方案。 本文全面覆盖了LDPC码的理论基础、优化设计和实际应用,为LDPC码在通信和存储系统中的应用提供了深入的理解和技术支持。通过不断的研究与创新,LDPC码的性能和实现效率将持续提升,有望在未来的信息传输中发挥更大的作用。
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