《稳恒电流的磁场》章节主要探讨了磁场的性质、磁感应强度的定义以及磁力线和磁通量的概念,并介绍了毕奥-萨伐尔定律用于计算电流元产生的磁感应强度。
磁场是由运动电荷或电流产生的,它表现出力的作用和做功的能力。磁场的强弱和方向可以通过实验观察到,类似于电场。为了量化磁场的性质,引入了磁感应强度(B)这一物理量。磁感应强度B的定义与运动电荷q、速度V和磁场力F有关,其最大值B=qVFmax,且B的方向与最大力F的方向一致。在国际单位制中,B的单位是特斯拉(T)。
接着,磁力线是一种辅助工具,用来形象地描述磁场的分布。磁力线的方向代表磁场的方向,其密度表示磁场的强度,磁力线是闭合的,不相交,这与静电场中电场线从正电荷出发终止于负电荷的情况不同。
磁通量(Φ)则是衡量穿过某一面积的磁力线条数,对于均匀磁场,若磁场与面垂直,磁通量Φ=BS;若磁场与面成θ角,磁通量Φ=BScosθ。对于闭合曲面,根据磁场的高斯定理,穿入和穿出的磁力线条数相等,因此磁通量总和为零,体现了磁场的涡旋特性。
毕奥-萨伐尔定律是计算电流元产生磁场的重要工具。它表明,电流元Idl在距离P点位置r处产生的磁感应强度Bd与Idl、r和两者之间的夹角的正弦成正比,与r的平方成反比,即Bd=μ₀Idlsinθ/4πr²。其中,μ₀是真空磁导率,对于真空和国际单位制,μ₀=4π×10^-7 N/A²。通过积分整个电流分布,可以得到整个载流导线在P点产生的磁场强度B。
举例来说,一段直载流导线在距离a的位置P点,其产生的磁场可以通过将电流元沿导线积分求得,即B=∫Bdl,其中Bdl=μ₀Idlsinθ/4πr²,积分范围覆盖整个导线。
本章内容深入浅出地阐述了磁场的基本概念,包括磁感应强度、磁力线、磁通量和毕奥-萨伐尔定律,这些都是电磁学的基础知识,对于理解和应用电磁场理论至关重要。