### 知识点总结
#### 1. 把二元查找树转变成排序的双向链表
**背景介绍**
在计算机科学中，二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树只包含键值小于其父节点的节点；右子树只包含键值大于其父节点的节点。这种特性使得二叉搜索树非常适合进行排序操作。
**题目解析**
题目要求将给定的二叉搜索树转换为一个排序的双向链表。在这个过程中，不允许创建新的节点，只能调整已有的节点之间的连接关系。
**解决方案**
为了实现这个目标，我们可以利用二叉搜索树的中序遍历特性。在中序遍历中，节点按照递增顺序被访问。具体步骤如下：
- 使用中序遍历遍历整个二叉搜索树。
- 在遍历的过程中，将当前节点与前一个访问的节点进行连接，形成一个双向链表。
- 特别注意的是，在遍历时需要记录两个特殊节点：第一个访问到的节点（即最小节点）和最后一个访问到的节点（即最大节点），以便最后将它们连接起来形成闭环的双向链表。
**示例代码**
假设二叉搜索树节点的结构如下所示：
```c++
struct BSTreeNode {
int m_nValue;
BSTreeNode* m_pLeft;
BSTreeNode* m_pRight;
};
```
转换后的双向链表的节点结构可以保持不变，只需要修改`m_pLeft`和`m_pRight`指针即可。
**实现细节**
在实现时需要注意边界情况处理，比如树为空或者只有一个节点的情况。
#### 2. 设计包含min函数的栈
**背景介绍**
栈是一种线性数据结构，遵循后进先出（Last In First Out, LIFO）的原则。通常栈支持两种主要的操作：压栈(push)和弹栈(pop)。
**题目解析**
题目要求设计一种特殊的栈数据结构，除了常规的push和pop操作外，还需要支持一个额外的操作min，用于返回栈中的最小元素。这些操作都需要在O(1)的时间复杂度内完成。
**解决方案**
为了实现在O(1)时间内获取栈中的最小值，我们可以采用一个辅助栈来记录每次push操作时栈中的最小值。
1. **定义数据结构**
```c++
struct MinStack {
std::stack<int> dataStack;
std::stack<int> minStack;
};
```
2. **实现push操作**
- 每次push新元素时，如果新元素小于等于minStack栈顶元素，则将新元素同时push到dataStack和minStack中；
- 否则，只将新元素push到dataStack中。
3. **实现pop操作**
- pop时，检查dataStack栈顶元素是否等于minStack栈顶元素，如果是，则同时pop两个栈；否则只pop dataStack。
4. **实现min操作**
- 直接返回minStack的栈顶元素。
**示例代码**
```c++
class MinStack {
public:
std::stack<int> dataStack;
std::stack<int> minStack;
void push(int x) {
if (minStack.empty() || x <= minStack.top()) {
minStack.push(x);
}
dataStack.push(x);
}
void pop() {
if (dataStack.top() == minStack.top()) {
minStack.pop();
}
dataStack.pop();
}
int top() {
return dataStack.top();
}
int getMin() {
return minStack.top();
}
};
```
#### 3. 求子数组的最大和
**背景介绍**
这是一个经典的动态规划问题。给定一个包含正数和负数的数组，任务是找到一个连续的子数组，使得该子数组的和最大。
**题目解析**
题目要求在O(n)的时间复杂度内找到数组中和最大的连续子数组。
**解决方案**
为了解决这个问题，我们可以使用动态规划的方法。关键在于定义一个状态dp[i]表示以第i个元素结尾的子数组的最大和，并通过迭代的方式计算出dp数组。
1. **初始化**
- 定义变量`maxSum`用于记录全局最大和。
- 初始化`dp[0] = nums[0]`。
2. **状态转移方程**
- `dp[i] = max(nums[i], dp[i-1] + nums[i])`。
- `maxSum = max(maxSum, dp[i])`。
3. **边界情况**
- 如果数组为空，则返回0。
**示例代码**
```c++
int maxSubArraySum(vector<int>& nums) {
int maxSum = nums[0];
int dp = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
dp = max(nums[i], dp + nums[i]);
maxSum = max(maxSum, dp);
}
return maxSum;
}
```
#### 4. 在二元树中找出和为某一值的所有路径
**背景介绍**
二叉树是一种常见的数据结构，每个节点最多有两个子节点。在本问题中，我们需要找到从根节点到叶子节点的所有路径，并找出那些路径的和等于给定值的路径。
**题目解析**
题目要求从给定的二叉树中找出所有从根节点到叶子节点的路径，使得路径上节点的值之和等于给定的目标值。
**解决方案**
为了解决这个问题，我们可以使用深度优先搜索（Depth-First Search, DFS）算法。具体步骤如下：
1. **定义节点结构**
```c++
struct BinaryTreeNode {
int m_nValue;
BinaryTreeNode* m_pLeft;
BinaryTreeNode* m_pRight;
};
```
2. **DFS遍历**
- 遍历二叉树，对于每个节点，递归地遍历其左右子树。
- 当遇到叶子节点时，检查从根节点到当前节点的路径和是否等于目标值。如果是，则将这条路径加入结果列表。
3. **路径记录**
- 使用一个列表来记录从根节点到当前节点的路径。
4. **边界情况**
- 如果二叉树为空，则直接返回空列表。
**示例代码**
```c++
void findPaths(BinaryTreeNode* root, int target, vector<int>& path, vector<vector<int>>& result) {
if (!root) return;
path.push_back(root->m_nValue);
if (!root->m_pLeft && !root->m_pRight && target == root->m_nValue) {
result.push_back(path);
} else {
findPaths(root->m_pLeft, target - root->m_nValue, path, result);
findPaths(root->m_pRight, target - root->m_nValue, path, result);
}
path.pop_back();
}
vector<vector<int>> findPathsWithSum(BinaryTreeNode* root, int target) {
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
findPaths(root, target, path, result);
return result;
}
```
以上四个问题是IT面试中常考的经典数据结构和算法题目，通过解决这些问题可以加深对相关数据结构的理解，并提高算法设计的能力。
wjx8801222012-09-16只能说一般- -基本都是之前找到过 的
