数据结构第二章线性表

线性表是计算机科学中数据结构的基础概念，它在数据组织和处理中扮演着至关重要的角色。线性表是由n个（n>=0）数据元素，也称为结点，如a1, a2, a3, ..., an组成的有序序列。当n等于0时，我们称之为空表。线性表具有以下特性： 1. **定义**：线性表是有限序列，每个结点有且只有一个直接前驱和一个直接后继，除了首元素a1没有前驱，末元素an没有后继。 2. **数据类型**：线性表中所有数据元素的数据类型一致，这意味着它们可以是同一类型的值，比如整数、字符或自定义对象。 3. **逻辑关系**：数据元素在线性表中的位置仅由其序号决定，形成了线性的逻辑关系。 4. **基本运算**：线性表支持多种操作，包括： - 存取：获取指定位置的元素。 - 插入：在指定位置添加新的元素。 - 删除：移除指定位置的元素。 - 查找：搜索特定元素并返回其位置。 - 合并：将两个线性表合并为一个。 - 分解：将线性表拆分为多个部分。 - 排序：按照某种规则重新排列元素。 - 求长度：计算线性表中元素的数量。 例如，线性表可以用于表示字母表、计算机拥有量的变化、学生健康情况等实际问题。在处理线性表时，抽象数据类型（ADT）的概念非常关键，它定义了数据对象（D）及其关系（R1），并明确了线性表的位序概念。 在实际应用中，线性表的运算通常通过特定的存储结构来实现，如顺序存储结构（数组）或链式存储结构（链表）。例如，要实现两个线性表的并集操作，可以遍历第二个线性表，检查每个元素是否已在第一个线性表中，如果不在，则将其插入。这个过程可以通过`GetElem`获取元素，`LocateElem`查找元素，以及`ListInsert`插入元素等函数实现。 对于去除重复元素的集合操作，算法思路与并集类似，遍历第二个线性表，若元素在第一个线性表中不存在，则添加。这种情况下，我们依然可以利用`GetElem`、`LocateElem`和`ListInsert`等函数来完成操作。 线性表是数据结构中基础且实用的一部分，理解和掌握其概念、性质和操作方法对于理解更复杂的算法和数据结构至关重要，也是进行有效编程和解决实际问题的基础。