目 录
引 言 ...........................................................................................................................................3
1 预备知识......................................................................................................................................................5
2 欧拉积分的性质........................................................................................ .............................................7
2.1
函数的性质.....................................................................................................................................7
2.1.1
函数的定义域.......................................................................................................................7
2.1.2
函数的连续性.......................................................................................................................8
2.1.3
函数的可微性.......................................................................................................................9
2.1.4
函数的递推公式........................................................................................ ........................11
2.1.5
函数的极值与凸性............................................................................................................12
2.1.6
函数的延拓..........................................................................................................................13
2.2
函数的性质...................................................................................................................................13
2.2.1
函数的定义域.....................................................................................................................13
2.2.2
函数的连续性.....................................................................................................................14
2.2.3
函数的可微性.....................................................................................................................15
2.2.4
函数的对称性.....................................................................................................................15
2.2.5
函数的递推公式........................................................................................ ........................16
2.2.6
函数的其他形式....................................................................................... .........................17
2.3
函数和
函数的联系.................................................................................................................18
3 欧拉积分的应用................................................................................................. ..................................20
3.1 欧拉积分在数学分析中的应用............................................................................ .......................20
3.2 欧拉积分在概率和统计中的应用...............................................................................................22
3.3 欧拉积分在微分方程中的应用............................................................................. ......................25
3.4 欧拉积分在物理中的应用.............................................................................................................26
3.4.1
函数在李超代数相干态表示当中的应用...................................................... ............26
3.4.2
函数在半导体物理中的应用..........................................................................................27
结 论..............................................................................................................................................................29
致 谢..............................................................................................................................................................30
参考文献.................................................................................................................. ......................................31
