新北师大版五年级上册数学的第六单元和第七单元涵盖了两个主要知识点：组合图形的面积和可能性。这两个主题是小学数学中的重要概念，旨在培养学生的空间观念和概率思维。
**组合图形的面积**
组合图形是由多个简单图形通过不同方式组合形成的。学习这部分内容时，学生需要掌握以下关键点：
1. **组合图形的意义**：理解组合图形是由长方形、正方形、三角形、平行四边形或梯形等基本图形组合而成的。
2. **求解方法**：
- **分割求和法**：将复杂图形拆分成基本图形，然后分别计算它们的面积并相加。
- **添补求差法**：如果图形中存在空白部分，可以通过添补图形使其成为几个基本图形的组合，然后计算总面积减去添补部分的面积。
3. **分割规则**：在分割图形时，尽量保持分割部分最少，以简化计算。
4. **不规则图形的处理**：
- **数格子法**：对于小面积的不规则图形，可以通过计数格子来估算面积，不满一格的可以按半格或整格处理。
- **近似法**：将不规则图形视为近似的简单图形，通过测量和计算来确定其面积。
5. **常见基本图形的面积公式**：
- **长方形**：周长 `(C)=(长+a)+(宽+b)`，面积 `S=长×宽`。
- **正方形**：周长 `C=4×边长`，面积 `S=边长×边长`。
- **平行四边形**：面积 `S=底×高`，底或高可以通过面积和另一个量求得。
- **三角形**：面积 `S=底×高÷2`，底或高可以通过面积的两倍除以另一量得到。
- **梯形**：面积 `S=(上底+下底)×高÷2`，上底、下底或高可以通过面积和其它两边的量计算得出。
6. **单位间的进率**：了解长度、面积和质量单位之间的转换关系，如长度单位1千米等于1000米，面积单位1平方千米等于100公顷等于1000000平方米，质量单位1吨等于1000千克。
**可能性**
在第七单元中，学生学习了判断游戏公平性和用分数表示可能性的大小：
1. **判断游戏公平性**：关键在于比较每个事件发生的概率是否相等。
2. **表示可能性**：
- **不可能事件**的概率为0。
- **必然事件**的概率为1。
- **等可能性事件**的概率可以用分数表示，当所有可能的结果数量相同，每个结果发生的概率相等。
在实际练习中，学生需要解决计算图形面积的问题，包括完整图形和阴影部分的面积，这要求他们灵活运用上述所学的分割、添补以及基本图形的面积公式。
这两个单元的数学知识要求学生具备分析问题、拆分图形和理解概率概念的能力，这对于他们未来的学习和生活都是非常有用的技能。通过解决实际问题，学生们可以更好地理解和应用这些数学原理。
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