蚁群算法是一种优化方法,源于对蚂蚁寻找食物过程中形成路径的行为进行模拟。在这个C++实现中,算法用于解决旅行商问题(TSP),即寻找访问一系列城市的最短路径,然后返回起点,每个城市只能访问一次。
1. **基本概念:**
- **启发因子(ALPHA)**:在蚂蚁选择下一个城市时,信息素的浓度起着关键作用,ALPHA表示信息素的重要性。
- **期望因子(BETA)**:考虑到距离因素,BETA代表城市间距离在路径选择中的权重。
- **信息素残留参数(ROU)**:表示每轮结束后信息素的保留比例。
- **N_ANT_COUNT**:表示蚂蚁的数量,这里设置为34。
- **N_IT_COUNT**:算法的迭代次数,设定为1000次。
- **N_CITY_COUNT**:城市数量,本例中为51个。
- **DBQ**:总的信息素量。
- **DB_MAX**:一个较大的数值,用作计算时的上限。
2. **变量和数据结构:**
- **g_Trial**:存储两两城市间的信息素浓度。
- **g_Distance**:存储两两城市间的实际距离。
- **x_Ary, y_Ary**:城市坐标的数组,用于计算城市之间的距离。
- **CAnt** 类:表示一个蚂蚁,包含蚂蚁的路径、当前城市、已访问城市等属性以及相关操作如选择下一个城市、初始化、移动和计算路径长度的方法。
3. **辅助函数:**
- **rnd()**:生成指定范围内的随机整数。
- **rnd()**:生成指定范围内的随机浮点数。
- **ROUND()**:将浮点数四舍五入到最近的整数。
4. **算法流程:**
- **初始化**:所有蚂蚁的路径设置为0,未访问的城市标记为1。
- **蚂蚁移动**:每个蚂蚁根据信息素浓度和距离因子选择下一个要访问的城市。
- **路径长度计算**:蚂蚁移动后计算其路径长度。
- **迭代**:多次重复上述过程,每次迭代后更新信息素浓度,信息素会按一定比例衰减,并根据蚂蚁路径的优秀程度进行加强。
5. **信息素更新策略:**
- 在每一轮迭代结束后,所有城市间的信息素都会按照一定的衰减因子(1-ROU)减少一部分,然后根据蚂蚁们的选择路径,按照一定规则增加信息素。优秀的路径(即较短的路径)会增加更多的信息素,使得后续的蚂蚁更倾向于选择这些路径。
6. **旅行商问题的解决**:
- 当算法经过设定的迭代次数(N_IT_COUNT)后,通常选择具有最短路径的蚂蚁的路径作为最优解。这种基于群体智能的方法能够逐步探索出接近全局最优解的解决方案。
7. **代码实现细节**:
- `CAnt`类的`ChooseNextCity()`方法负责根据当前信息素和距离选择下一个城市。
- `Init()`方法用于初始化蚂蚁的状态。
- `Move()`方法模拟蚂蚁在城市间的移动。
- `Search()`方法是蚂蚁搜索整个路径的过程。
- `CalPathLength()`方法计算蚂蚁完成的路径长度。
通过这个C++实现,我们可以看到蚁群算法在解决复杂优化问题时的具体步骤和编程实现,这对于理解和应用这类算法至关重要。