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相位噪声和抖动的功率谱密度:理论、数据分析和实验结果 电子设备有多种技术可以生成时钟。电路包括R-C反馈电路、定时器、振荡器和晶体及晶体振荡器。根据具体电路要求,人们可能接受高相位噪声(抖动)的廉价时钟源。但是,最近的新器件要求更出色的时钟性能,也就是更昂贵的时钟源。人们对转换器采样信号的频谱纯度也提出同样的要求,尤其是在当前高性能转换器测试过程中使用频率合成器作为时钟源时。下面章节介绍了相位噪声和抖动的定义。然后结合相位噪声和抖动,通过数学推导形成其频率表示形式。频域表示法或功率谱密度用来直接衡量相位噪声/抖动。所建立的理论和模数和数模转换器相关。各种信号采用频谱分析仪和示波器来测量。最后,结合实验结果,在AD9235模数转换器(ADC)上应用理论。
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Rev. 0 | Page 1 of 20
简介
模数和数模转换器采样时钟内的抖动会对可实现的最大信
噪比造成限制(参见参考文献部分
van de Plassche
著
《集成
模数和数模转换器》
)。本应用笔记阐述了相位噪声和抖动
的定义,绘制了其功率谱密度,介绍了时域和频域测量技术,
解释了实验室设备的不利因素并提供这些技术的校正要素。
所提出的理论有实验结果支持,可用于解决实际问题。
概述
电子设备有多种技术可以生成时钟。电路包括
R-C
反馈电
路、定时器、振荡器和晶体及晶体振荡器。根据具体电路
要求,人们可能接受高相位噪声(抖动)的廉价时钟源。
但是,最近的新器件要求更出色的时钟性能,也就是更昂
贵的时钟源。人们对转换器采样信号的频谱纯度也提出同
样的要求,尤其是在当前高性能转换器测试过程中使用频
率合成器作为时钟源时。下面章节介绍了相位噪声和抖动
的定义。然后结合相位噪声和抖动,通过数学推导形成其
频率表示形式。频域表示法或功率谱密度用来直接衡量相
位噪声
/
抖动。所建立的理论和模数和数模转换器相关。
各种信号采用频谱分析仪和示波器来测量。最后,结合实
验结果,在
AD9235
模数转换器(
ADC
)上应用理论。
相位噪声和抖动的功率谱密度
:
理论
、
数据分析和实验结果
作者
:
Gil Engel
AN-1067
应用笔记
AN-1067
应用笔记
Rev. 0 | Page 2 of 20
目录
修订历史
2010
年
4
月
—
修订版
0 :
初始版
简介
.................................................................................................... 1
概述
.................................................................................................... 1
修订历史
........................................................................................... 2
定义
.................................................................................................... 3
相位噪声
...................................................................................... 3
抖动
............................................................................................... 3
功率谱密度
....................................................................................... 5
示例
1 ............................................................................................ 6
示例
2
—相位噪声
...................................................................... 6
示例
3
—抖动
............................................................................... 7
转换器应用
....................................................................................... 8
示例
1
............................................................................................ 9
测试设备
.........................................................................................10
示波器
.........................................................................................10
频谱分析仪
................................................................................ 10
检验
.............................................................................................11
实验结果
.........................................................................................12
信号
1 ..........................................................................................12
信号
2 ..........................................................................................12
信号
3 ..........................................................................................13
高速转换器
.....................................................................................15
结论
..................................................................................................17
参考文献
.................................................................................... 17
应用笔记
AN-1067
Rev. 0 | Page 3 of 20
定义
相位噪声和抖动有多种解释。在本应用笔记的背景中,相
位噪声和抖动定义如下 :
假设有正弦信号
(1)
其中 :
ω
= 2
π
f
。
f
为所需频率。
A
为恒定相位偏移。
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
–0.2
–0.4
–0.6
–0.8
–1.0
sin(ωt)
08932-001
0
0≤ωt ≤ 2
/2 3 /2 2
图
1.
归一化正弦信号
相位噪声
相位噪声定义为任意函数
Φ
(t)
,这样公式
1
变成
(2)
图
2.
带相位噪声的正弦信号
函数
Φ
(t)
可由与
ω
t,
无关的频率分量所组成,例如热噪声、
散粒噪声和
1/f
噪声(闪烁噪声)。但在大多数情况下,它
被模型化为高斯噪声(见参考文献部分
Manassewitsch
著
《频
率合成器理论和设计》
第三版)。
同样地,采样时钟可视为以固定时间间隔
τ
重复上升沿和
下降沿的周期性方波,使得
(3)
1.5
1.0
0.5
0
–
0.5
00.5 1.01.5 2.0
PERIOD ( )
08932-003
图
3.
采样时钟
抖动
抖动可视为固定时间间隔
τ
的加性时间变量
Δ
(t)
,得出
(4)
1.5
1.0
0.5
0
–
0.5
00.5 1.01.5 2.0
PERIOD ( )
08932-004
图
4.
带抖动的采样时钟
同样地,
Δ
(t)
一般特征化为高斯噪声。
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louisignal
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