数据结构基础(C语言版) 部分习题英文版答案

根据提供的文档信息，本文将对《数据结构基础（C语言版）》的部分习题及其英文版答案进行解析，重点分析第一章中的两个问题：问题1.a 和问题1.b，并且会详细探讨第十七页上的练习题3与练习题4。通过这些习题的解答过程，可以加深对数据结构基础知识的理解，并提高C语言编程技能。 ### 问题1.a 题目原文：“This statement is a poorly phrased version of Fermat’s last theorem. We know that we can find n > 2 for which ‚ the equation holds.” 解析： 这个问题实际上是对费马大定理的一个模糊表述。费马大定理是数学领域的一个著名命题，它声称对于任何大于2的整数n，方程 x^n + y^n = z^n 没有任何非零整数解 (x, y, z)。费马在阅读丢番图著作的边角处留下了一条注释，声称他已经找到了一个美妙的证明，但由于边缘太窄而无法写下。尽管费马声称自己已经找到了证明方法，但这个证明直到几百年后才被安德鲁·怀尔斯完全证明。 ### 问题1.b 题目原文：“This statement violates not only the rules of mathematics, but the criterion of effectiveness. We can compute only those things that are feasible, and division by zero is mathematically undefined.” 解析： 该问题指出了数学计算的基本规则之一：除以零是不允许的，因为这在数学上是没有定义的。这意味着任何包含除以零的操作都是无效的。在计算机科学中，这种操作可能会导致程序崩溃或者产生不可预知的结果。因此，在编写代码时必须避免出现这种情况。 ### 练习题3 题目要求：编写一个程序，生成一个真值表，其中每行表示不同数量的排列组合转换为二进制后的结果。 解析及解答： 该练习题要求编写一个C语言程序来生成真值表。真值表通常用于逻辑运算中，展示各种输入条件下的输出结果。在这个例子中，程序需要根据用户输入的数字n生成所有可能的n位二进制数，并将它们打印出来。 ```c #include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define MAX_STRING 100 void truth_table(int n); int main() { int n; printf("n:(>=0):"); scanf("%d", &n); while (n <= 0) { /* error loop */ printf("n:(>=0):"); scanf("%d", &n); } truth_table(n); } void truth_table(int n) { /* generate a truth table by transforming # of permutations into binary */ int i, j, div, rem; char string[MAX_STRING]; for (i = 0; i < pow(2, n); i++) { /* number of permutations or rows in the table */ strcpy(string, "\0"); div = i; for (j = n; j > 0; j--) { /* number of bits needed for each row */ rem = div % 2; div = div / 2; if (!rem) strcat(string, "FALSE"); else strcat(string, "TRUE"); } printf("%s\n", string); } } ``` ### 练习题4 题目要求：编写一个程序，找出三个整数中的最小值，并按照从小到大的顺序输出这三个数。 解析及解答： 这个练习题需要我们实现一个函数来找出三个整数中的最小值，并根据这个最小值来确定其他两个数的相对大小关系，最后按升序输出这三个数。 ```c #include<stdio.h> int min(int, int); #define TRUE 1 #define FALSE 0 int main() { int x, y, z; printf("x:"); scanf("%d", &x); printf("y:"); scanf("%d", &y); printf("z:"); scanf("%d", &z); if (min(x, y) && min(y, z)) { /* x is smallest */ printf("%d", x); if (min(y, z)) printf("%d%d\n", y, z); else printf("%d%d\n", z, y); } else if (min(y, x) && min(y, z)) { /* y is the smallest */ printf("%d", y); if (min(x, z)) printf("%d%d\n", x, z); else printf("%d%d\n", z, x); } else { /* z is the smallest */ printf("%d", z); if (min(x, y)) printf("%d%d\n", x, y); else printf("%d%d\n", y, x); } } int min(int a, int b) { return (a < b) ? a : b; } ``` 通过对这些习题及其答案的解析，我们可以看到，《数据结构基础（C语言版）》这本书不仅涵盖了数据结构的基础理论知识，还提供了丰富的编程实践机会。通过实际编写代码解决问题，学生可以更好地理解和掌握数据结构的概念及其应用。