背包问题之贪婪算法求解C语言源代码).

### 背包问题之贪婪算法求解C语言源代码解析 #### 一、背景介绍 背包问题（Knapsack Problem）是计算机科学中的一个经典问题，在运筹学、组合优化以及动态规划等领域都有广泛的应用。它主要描述的是：给定一系列物品，每个物品有其重量和价值，目标是从这些物品中选择一些放入背包中，使得总重量不超过背包容量限制的情况下，总价值最大。本篇文章将重点分析一种解决背包问题的方法——贪婪算法，并通过C语言源代码进行实现。 #### 二、贪婪算法简介 贪婪算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择策略，也即是说，希望以问题的局部最优解直接得到问题的全局最优解。对于背包问题而言，贪婪策略可以表现为按照某种顺序（如按物品价值密度排序）依次选择物品，直到无法再加入新的物品为止。 #### 三、代码解析 给定的C语言代码实现了两种不同的方法来解决背包问题，一种是基于贪婪算法的简单实现，另一种则是一个更具体的贪婪算法实现。 ##### 1. 数据结构与变量定义 ```c #define K10 #define N10 ``` 这里定义了两个宏，`K`代表了随机生成物品重量时的一个参数，`N`表示物品的数量。 ```c #include<stdlib.h> #include<conio.h> ``` 引入了`stdlib.h`和`conio.h`头文件，前者提供了标准库函数，后者提供了控制台输入输出函数。 ```c void create(long array[], int n, int k); // 创建物品数组 void output(long array[], int n); // 输出物品数组 void beibao(long array[], int cankao[], long value, int count); // 基础背包问题解决方法 int beibao1(long array[], int cankao[], long value, int n); // 改进的贪婪算法 ``` 定义了四个函数，用于创建物品数组、输出物品数组、基础背包问题解决方法以及改进的贪婪算法实现。 ##### 2. 函数实现 - `create`函数：根据参数`n`和`k`生成包含`n`个物品的数组`array`，其中每个物品的重量是随机生成的。 - `output`函数：输出数组`array`中的物品。 - `beibao`函数：采用了一种简单的贪心策略，即按照物品的顺序逐一尝试将其放入背包中，直到无法再放入新的物品为止。这种方法可能不是最优解。 - `beibao1`函数：这是一个改进的贪婪算法实现，它采用了从高到低的顺序选择物品，并且只当当前物品加入后背包的总价值不超过限制时才将其加入。这种方法通常能获得较好的结果。 ##### 3. 主程序逻辑 ```c void main() { long array[N]; int cankao[N] = {0}; int cankao1[N] = {0}; int i; long value, value1 = 0; clrscr(); // 清屏 create(array, N, K); output(array, N); printf("\nInput the value of beibao:\n"); scanf("%ld", &value); beibao(array, cankao, value, N); for (i = 0; i < N; i++) if (cankao[i] == 1) value1 += array[i]; if (value == value1) { printf("\nWe have got a solution, that is:\n"); for (i = 0; i < N; i++) if (cankao[i] == 1) { if (i % 5 == 0) printf("\n"); printf("%13ld", array[i]); } } else printf("\nSorry. We have not got a solution.\n"); printf("\nSecond method:\n"); if (beibao1(array, cankao1, value, N) == 1) { for (i = 0; i < N; i++) if (cankao1[i] == 1) { if (i % 5 == 0) printf("\n"); printf("%13ld", array[i]); } } else printf("\nSorry. We have not got a solution.\n"); } ``` 主函数首先生成了一个包含10个物品的数组，并打印出来。然后要求用户输入背包的最大容量，并调用`beibao`函数和`beibao1`函数分别求解。如果找到解决方案，则输出选中的物品列表；如果没有找到，则输出相应的提示信息。 #### 四、总结 本文通过对给定的C语言源代码进行详细分析，介绍了如何使用贪婪算法解决背包问题。虽然贪婪算法在某些情况下可能不会得到最优解，但在实际应用中，由于其实现简单、效率较高，因此仍然具有一定的实用价值。在具体的应用场景中，可以根据实际情况选择合适的算法来解决问题。