直方图规定化

### 直方图规定化详解 #### 一、引言 在数字图像处理领域，为了改善图像质量或增强特定特征，经常会用到各种图像增强技术。其中，直方图规定化（Histogram Specification）是一种非常有效的手段，它通过将输入图像的灰度直方图调整为目标图像或指定直方图的形式来实现图像的增强。本篇内容将基于MATLAB环境，详细介绍直方图规定化的原理及其具体实现步骤。 #### 二、直方图规定化的基本原理 直方图规定化的目标是使原图像的灰度直方图与目标直方图匹配。这一过程通常包括以下几个关键步骤： 1. **计算原图像的灰度级概率分布**：需要统计原图像中每个灰度级出现的概率。 2. **累积概率分布**：接着，根据每个灰度级的概率分布计算出累积概率分布函数(CDF)。 3. **映射函数构建**：根据累积概率分布，构建一个映射函数，该函数将原图像中的每个灰度级映射到新的灰度级上，使得变换后的图像具有目标直方图。 4. **应用映射函数**：将原图像的每个像素值通过映射函数进行转换，得到最终的输出图像。 #### 三、MATLAB实现代码解析 下面，我们将详细解析给定代码中的各个部分： ```matlab s = imread('cameraman.bmp'); % 读取原始图像 [m, n] = size(s); % 获取图像尺寸 num = m * n; % 计算总像素数量 r = zeros(1, 256); % 初始化原图像灰度级概率分布数组 e = zeros(1, 256); % 初始化累积概率分布数组 d = zeros(size(s)); % 初始化输出图像矩阵 % 计算原图像的灰度级概率分布 for i = 1:m for j = 1:n r(s(i, j) + 1) = r(s(i, j) + 1) + 1; % 统计每个灰度级的出现次数 end end r = r ./ num; % 计算每个灰度级的概率分布 % 计算累积概率分布 for i = 1:256 for j = 1:i e(i) = e(i) + r(j); % 累加每个灰度级的概率分布 end end % 构建映射函数 for i = 1:256 e(i) = floor(e(i) * 255 + 0.5); % 映射到0-255范围内 end % 应用映射函数 for i = 1:m for j = 1:n d(i, j) = e(s(i, j) + 1); % 将每个像素值映射到新值 end end s = uint8(s); % 转换为8位无符号整型 d = uint8(d); % 转换为8位无符号整型 % 显示图像及直方图 subplot(2,2,1); imshow(s); title('源图像'); subplot(2,2,2); imhist(s); title('源图像的直方图'); subplot(2,2,3); imshow(d); title('规定化后图像'); subplot(2,2,4); imhist(d); title('规定化后图像的直方图'); ``` #### 四、关键步骤解析 1. **读取并准备图像**： - 使用`imread`函数读取图像，并获取其尺寸信息。 - 初始化必要的变量，如用于存储灰度级概率分布和累积概率分布的数组。 2. **计算灰度级概率分布**： - 遍历每一个像素，统计不同灰度级的出现次数。 - 计算每个灰度级出现的概率。 3. **计算累积概率分布**： - 对每个灰度级的概率分布进行累加，得到累积概率分布。 4. **构建映射函数**： - 根据累积概率分布，构建映射函数，将每个灰度级映射到新的灰度级上。 - 在这个例子中，映射函数是将累积概率分布乘以255后四舍五入，从而将概率值映射到0-255之间。 5. **应用映射函数**： - 使用构建好的映射函数对原图像的每个像素值进行转换。 6. **显示结果**： - 使用`imshow`和`imhist`函数显示源图像、规定化后的图像及其对应的直方图。 #### 五、总结 通过以上步骤，我们可以清晰地理解直方图规定化的基本原理及其在MATLAB中的实现细节。这种方法不仅能够有效提升图像的整体对比度，还能够在一定程度上改善图像的质量，特别是在图像对比度不足或某些特征需要突出的情况下。对于从事图像处理领域的研究人员和技术人员来说，掌握这一技术是非常有帮助的。