课后习题
《材料物理性能》
第一章材料的力学性能
1-1 一圆杆的直径为 2.5 mm、长度为 25cm并受到 4500N 的轴向拉力,若直径拉
细至 2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变 ,求在此拉力下的真应力、 真应变、名
义应力和名义应变,并比较讨论这些计算结果。
解:
由计算结果可知:真应力大于名义应力,真应变小于名义应变。
1-5 一陶瓷含体积百分比为 95%的 Al
2
O
3
(E = 380 GPa)和 5%的玻璃相 (E = 84 GPa),
试计算其上限和下限弹性模量。 若该陶瓷含有 5 %的气孔,再估算其上限和下限弹
性模量。
解:令 E
1
=380GPa,E
2
=84GPa,V
1
=0.95,V
2
=0.05。则有
当该陶瓷含有 5%的气孔时,将 P=0.05 代入经验计算公式 E=E0(1-1.9P+0.9P
2
)
可得,其上、下限弹性模量分别变为 331.3 GPa 和 293.1 GPa。
0816.0
4.2
5.2
lnlnln
2
2
0
0
1
A
A
l
l
T
真应变
)(917
10909.4
4500
6
0
MPa
A
F
名义应力
0851.01
0
0
A
A
l
l
名义应变
)(995
10524.4
4500
6
MPa
A
F
T
真应力
)(2.36505.08495.0380
2211
GPaVEVEE
H
上限弹性模量
)(1.323)
84
05.0
380
95.0
()(
11
2
2
1
1
GPa
E
V
E
V
E
L
下限弹性模量