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全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2017）复赛提高组 day1

第 1 页共 7 页

CCF 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2017）复赛

提高组 day1

（请选手务必仔细阅读本页内容）

一．题目概况

中文题目名称

小凯的疑惑

时间复杂度

逛公园

英文题目与子目录名

math

complexity

park

可执行文件名

math

complexity

park

输入文件名

math.in

complexity.in

park.in

输出文件名

math.out

complexity.out

park.out

每个测试点时限

1 秒

3 秒

测试点数目

每个测试点分值

附加样例文件

有

结果比较方式

全文比较（过滤行末空格及文末回车）

题目类型

传统

运行内存上限

256M

512M

二．提交源程序文件名

对于 C++语言

math.cpp

complexity.cpp

park.cpp

对于 C 语言

math.c

complexity.c

park.c

对于 pascal 语言

math.pas

complexity.pas

park.pas

三．编译命令（不包含任何优化开关）

对于 C++语言

g++ -o math

math.cpp -lm

g++ -o complexity

complexity.cpp -lm

g++ -o park

park.cpp -lm

对于 C 语言

gcc -o math math.c

-lm

gcc -o complexity

complexity.c -lm

gcc -o park park.c

-lm

对于 pascal 语言

fpc math.pas

fpc complexity.pas

fpc park.pas

注意事项：

1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。

2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是 0。

3、全国统一评测时采用的机器配置为：CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor，2.8GHz，

内存 4G，上述时限以此配置为准。

4、只提供 Linux 格式附加样例文件。

5、提交的程序代码文件的放置位置请参照各省的具体要求。

6、特别提醒：评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以其为准。

网课区、口语群等）

全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2017）复赛提高组 day1

第 3 页共 7 页

2．时间复杂度

(complexity.cpp/c/pas)

【问题描述】

小明正在学习一种新的编程语言 A++，刚学会循环语句的他激动地写了好多程序并

给出了他自己算出的时间复杂度，可他的编程老师实在不想一个一个检查小明的程序，

于是你的机会来啦！下面请你编写程序来判断小明对他的每个程序给出的时间复杂度是

否正确。

A++语言的循环结构如下：

其中“F i x y”表示新建变量 i（变量 i 不可与未被销毁的变量重名）并初始化为 x，

然后判断 i 和 y 的大小关系，若 i 小于等于 y 则进入循环，否则不进入。每次循环结束

后 i 都会被修改成 i +1，一旦 i 大于 y 终止循环。

x 和 y 可以是正整数（x 和 y 的大小关系不定）或变量 n。n 是一个表示数据规模的

变量，在时间复杂度计算中需保留该变量而不能将其视为常数，该数

远大于

100。

“E”表示循环体结束。循环体结束时，这个循环体新建的变量也被销毁。

注：本题中为了书写方便，在描述复杂度时，使用大写英文字母“O”表示通常意

义下“Θ”的概念。

【输入格式】

输入文件名为 complexity.in。

输入文件第一行一个正整数 t，表示有 t（t ≤ 10）个程序需要计算时间复杂度。

每个程序我们只需抽取其中 “F i x y”和“E”即可计算时间复杂度。注意：循环结构

允许嵌套。

接下来每个程序的第一行包含一个正整数 L 和一个字符串，L 代表程序行数，字符

串表示这个程序的复杂度，“O(1)”表示常数复杂度，“O(n^w)”表示复杂度为𝑛

𝑤

，其

中 w是一个小于100 的正整数（输入中不包含引号），输入保证复杂度只有O(1)和 O(n^w)

两种类型。

接下来 L 行代表程序中循环结构中的“F i x y”或者 “E”。

程序行若以“F”开头，表示进入一个循环，之后有空格分离的三个字符（串）i x y，

其中 i 是一个小写字母（保证不为“n”），表示新建的变量名，x 和 y 可能是正整数或

n ，已知若为正整数则一定小于 100。

程序行若以“E”开头，则表示循环体结束。

【输出格式】

输出文件名为 complexity.out。

输出文件共 t 行，对应输入的 t 个程序，每行输出“Yes”或“No”或者“ERR”（输

出中不包含引号），若程序实际复杂度与输入给出的复杂度一致则输出“Yes”，不一致

则输出“No”，若程序有语法错误（其中语法错误只有: ① F 和 E 不匹配 ②新建的变

量与已经存在但未被销毁的变量重复两种情况），则输出“ERR”。

注意：即使在程序不会执行的循环体中出现了语法错误也会编译错误，要输出

“ERR”。

F i x y

循环体

网课区、口语群等）

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