上海市罗泾九年级数学上册 24.1 放缩与相似形教案 沪教版五四制.doc

在中学数学的教学中，24.1章"放缩与相似形"是一个重要的知识点，主要针对九年级的学生。这一章节的目的是让学生理解相似形的概念，区别于全等形，并掌握相似多边形的性质和识别方法。以下是该章节的具体内容和教学要点： 教学目标是使学生能够通过图形的放缩运动来理解相似形的含义，即形状相同但大小不同的两个图形可以是相似的。在学生的认知基础之上，即已经了解全等形是形状和大小都相同的图形，教师会引导他们观察生活中的各种图形，发现许多图形尽管大小不同，但保持了相同的形状。 教学的重点和难点在于图形的放缩运动以及不变量的理解。在放缩过程中，图形的形状保持不变，但尺寸可以改变。通过对图形的放大和缩小，学生应理解相似形的定义，即两个图形如果可以通过一个比例因子扩大或缩小而变成彼此，那么它们就是相似的。同时，学生需要掌握相似多边形的特征，即对应角相等，对应边的比例相同。 在课堂活动中，教师通常会通过一系列问题和讨论，如比较不同图形的大小和形状，来引导学生思考。例如，提出疑问：两个矩形、两个等腰三角形、两个正方形、两个等腰直角三角形是否一定相似？这要求学生深入理解相似性的本质，即对应角相等和对应边成比例。 在教学过程中，课堂练习和巩固练习是必不可少的环节。通过解决具体问题，如判断题和应用题，学生可以检验自己对相似形的理解程度。例如，判断题考察了学生对相似图形的各种特殊情况的掌握，而实际距离与图上距离的比值计算则涉及到比例的知识，进一步巩固了相似形的概念。 反思小结环节，学生需要回顾所学，反思自己的理解和困惑，这有助于巩固知识并及时解决问题。作业布置则延续了课堂的学习，通过习题24.1的练习，学生可以在独立思考和解答中深化对放缩与相似形的理解。 "放缩与相似形"的教学旨在培养学生的空间观念，提升他们的几何推理能力，同时加深对图形性质的认识。通过丰富的教学活动和练习，确保学生能够熟练运用相似形的概念解决实际问题。