【知识点详解】
1. **几何中的视图与投影**：
- 三维物体在不同方向上的投影（主视图、左视图、俯视图）能够反映物体的形状和尺寸，题目中的三个视图用于确定桌子上碟子的数量，体现了投影在解决实际问题中的应用。
2. **相似三角形与比例关系**：
- 第2题中，旗杆的高度与其影子长度的比例关系基于相似三角形原理。旗杆和影子与同一光源形成的两个三角形是相似的，因此高度和影子长度之间存在比例关系。
3. **正方形的性质**：
- 第3题提到，要使一个四边形成为正方形，需要添加的条件是对角线互相垂直、平分且相等，这是正方形独有的特征。
4. **反比例函数图像的性质**：
- 第4题中，反比例函数的图像通过点（2,4），意味着函数形式为y=k/x，其中k=2*4=8。反比例函数图像关于原点对称，所以它也会经过点（-4,-2）。
5. **反比例函数图像上的点的坐标关系**：
- 第5题中，点A、B、C在反比例函数图像上，根据反比例函数xy=k的性质，可以比较y坐标大小，从而判断y1、y2、y3的关系。
6. **阴影面积的计算**：
- 第6题涉及光的直线传播和几何阴影的计算，利用圆的面积公式和相似三角形的概念求得阴影部分的面积。
7. **矩形内角平分线的性质**：
- 第7题指出，矩形的四个内角平分线围成的四边形是正方形，这是因为角平分线将矩形的每个角分为两个45度角，从而证明了四条边都相等。
8. **一次函数图像的性质**：
- 第8题中，y=kx-2的图像经过点（1，-1），可得k=-1，故函数图像经过第二、四象限。
9. **反比例函数图像上的点的坐标关系**：
- 第9题中，根据反比例函数y=m/x的性质，当x1<0<x2时，y1<y2，可以推断m的符号为正。
**填空题知识点**：
1. **视图问题**：
- 解决这类问题需要理解三个视图如何共同描绘出物体的三维形状，从而确定碟子的数量。
2. **反比例函数解析式的求解**：
- 通过面积公式和反比例函数的性质，可以找到函数的解析式。
3. **四边形的性质**：
- 如果一个四边形的对角线互相平分且垂直，那么它是菱形；如果四边形的中点连线构成菱形，原四边形可能是矩形或正方形。
4. **直角梯形的性质**：
- 梯形的两底边不平行，利用直角和已知边长，可以求得另一腰的长度。
5. **中位线性质**：
- 三角形的中位线等于对应边的一半，中位线围成的三角形的周长是原三角形周长的一半。
6. **菱形的性质**：
- 菱形的每条边都相等，面积可以通过对角线乘积除以2来计算。
7. **视域问题**：
- 利用相似三角形和透视原理，可以估算能看到的楼房面积。
8. **组合体的构建**：
- 根据三视图判断所需的小正方体数量，需要理解三视图如何反映立体的结构。
**解答题知识点**：
1. **一元二次方程的解法**：
- 这里涉及因式分解法和完全平方公式解方程。
2. **反比例函数的图像和性质**：
- 需要理解反比例函数的图像特点，并根据给定数据画出图像。
3. **反比例函数解析式及应用**：
- 在固定温度下，气体压力与体积成反比，根据图像找出函数解析式，并计算特定情况下的压力和安全体积。
4. **四棱柱的三视图绘制**：
- 绘制立体图形的三视图需要掌握投影的基本规则。
5. **几何推理**：
- AD是角平分线，DE∥AC，可以推出相关三角形的相似性和比例关系，进一步解决问题。
以上知识点涵盖了中学数学的多个重要概念，包括相似三角形、反比例函数、几何视图、一元二次方程的解法、图形的三视图、反比例函数的图像与性质、几何图形的性质及其应用等。这些知识是初中数学学习的基础，对于学生理解和解决问题至关重要。
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