这份文档是宁夏育才中学勤行校区高二年级2015～2016学年第一学期的理科数学月考试题，试卷满分150分，考试时间为120分钟。试题涵盖的选择题和非选择题涉及了高中数学中的多个核心概念，包括：
1. 椭圆的基本性质：题目中出现了三角形ABC，其中B和C在椭圆上，A是椭圆的一个焦点，另一个焦点在BC边上。这涉及椭圆的定义和焦点之间的关系，以及椭圆上的点到两焦点距离的和等于定值。
2. 抛物线的焦点坐标：计算抛物线的焦点，需要理解抛物线的标准形式及其几何特性。
3. 双曲线的焦距和渐近线：双曲线的焦距是两焦点之间的距离，而渐近线是双曲线靠近但永不相交的直线。
4. 条件判断题：例如，判断一个方程表示双曲线的条件，这涉及双曲线的定义和标准形式。
5. 椭圆的标准方程：根据椭圆的焦点和点P的位置，可以推导出椭圆的标准方程，这需要理解椭圆几何特性的应用。
6. 平面向量的应用：题目中涉及到向量的夹角和模长，这是向量代数的基础知识。
7. 双曲线与抛物线的交点：双曲线与抛物线的几何关系，以及点P到焦点和给定点Q距离的最优化问题，体现了解析几何中的最短路径问题。
8. 椭圆的离心率：离心率是椭圆的重要参数，它与椭圆的形状和几何性质紧密相关。
9. 三角形的性质：如题中提到的BCAsinsinsin，这是三角形内角和外角的关系，以及正弦定理的应用。
10. 双曲线的标准方程：根据渐近线和通过特定点M，可以求解双曲线的标准方程。
解答题部分则要求学生深入理解和运用这些概念，解决实际问题，比如求解椭圆的离心率，确定向量的夹角，构造双曲线的方程等。解答题通常需要展示完整的推理过程和计算步骤，检验学生的逻辑思维和运算能力。
这份试题全面测试了高二学生对高中数学中椭圆、双曲线、抛物线等基本图形的理解，以及相关几何性质、代数关系和向量概念的掌握程度。解答这些题目需要扎实的理论基础，良好的分析能力和计算技巧。
VIP享7折，此内容立减5.97元 
