这份资料是针对高中部高三学生的数学期末校考试题，涵盖了多项选择题和非选择题，主要测试学生对高中数学知识的掌握程度。试卷分为选择题（60分）和非选择题（90分），总分150分，答题时间为120分钟。
试题涉及的知识点广泛，包括复数、函数性质、反证法、双曲线方程、逻辑关系、二项式定理、逻辑推理、排列组合、函数的单调性、椭圆与双曲线的性质、直线的斜率与垂直关系、抛物线性质以及概率统计等多个方面。
1. 选择题的第一题考察复数的运算，涉及复数乘法和除法，要求学生理解复数的i幂运算规则。
2. 函数性质的考查，如第二题，要求判断函数的值，需要对指数函数有深入理解。
3. 反证法的应用，第三题需要学生运用反证法证明命题，这是逻辑推理的重要技巧。
4. 双曲线方程的构造，第四题涉及到与双曲线相关的标准方程，要求学生熟悉双曲线的渐近线和标准形式。
5. 充分条件与必要条件的理解，第五题考察逻辑关系，理解条件的充分性和必要性。
6. 二项式定理的应用，第六题要求找到展开式中的常数项，需要应用二项式定理进行计算。
7. 逻辑推理和假设检验，第七题是一个逻辑推理问题，通过分析三个人的陈述找出矛盾点。
8. 排列组合问题，第八题要求计算满足特定条件的“伞数”数量，需要掌握排列组合的计算方法。
9. 命题逻辑与集合论，第九题涉及到真值表和命题的真假判断，要求理解逻辑运算符的含义。
10. 导数及其应用，第十题通过导数判断不等式的解集，需要掌握导数与函数单调性的关系。
11. 抛物线上的点与直线的关系，第十一题结合直线斜率和抛物线方程，要求学生理解抛物线的几何性质。
12. 函数零点问题，第十二题涉及函数的零点分布，要求学生能够确定函数方程实根的个数和范围。
非选择题部分包括填空题和解答题，进一步检验学生的分析、计算和推理能力。例如，第17题涉及独立性检验，第18题需要求解函数极值，第19题探讨抛物线上的点及其到直线的距离，第20题则涉及概率统计问题。
这些题目全面覆盖了高中数学的多个核心概念，旨在评估学生的综合数学素养和问题解决能力。解答这些题目需要扎实的基础知识，灵活的思维能力和严谨的逻辑推理。
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