文章编号 : 049420911
(
2008
)
0820032204 中图分类号 : P28212 文献标识码 : B
多种地图坐标系统的转换方法及比较
张菊清
1
, 杨元喜
2
, 曾安敏
1, 3
(
1. 长安大学 地质工程与测绘学院 ,陕西 西安 710054; 2. 西安测绘研究所 陕西 西安 710054;
3. 西安测绘信息技术总站 ,陕西 西安 710054
)
Comparison and Analysis of VariousMap Coordinate Transformation M ethods
ZHANG Jü2qing, YANG Yuan2xi, ZENG An2m in
摘要 :
为了统一获取不同坐标系下的地图产品 ,通常需要进行坐标系统的转换。通过对仿射变换
(
或相似变换
)
、最小二乘拟合推
估和最小曲率格网三种常用的坐标转换方法的对比 ,并结合实例的具体分析 ,得出最小曲率格网与自适应拟合推估法均能较好地
控制局部形变的影响 ,具有较高的拟合精度的结论。
关键词 :坐标转换 ;自适应拟合推估;最小曲率格网 ;均方误差
收稿日期: 2008203227
基金项目 : 国家 自 然 科 学 基 金资助 项 目
(
40672173; 40774001
)
; 地 球 空 间 与大 地 测 量 教育 部 重 点 实 验 室 开 放 基 金 资助 项 目
(
1469990324233204211
)
作者简介 : 张菊清
(
19682
)
,女 ,浙江台州人 ,博士生 ,副教授 ,主要从事测量数据处理和地理信息系统的教学与研究工作。
一、引 言
随着坐标系的更新、精化以及坐标基准的变
化 ,坐标系统的变换不可避免。我国曾先后使用过
1954北京坐标系、新 54北京坐标系和 1980西安坐
标系。由于空间技术的发展 ,我国建立了 2000中国
大地坐标系
[ 1, 2 ]
,该坐标系为地心坐标且精度与所
使用的参心坐标系相比有本质的提高。
若采用新坐标系 ,现有测绘成果都要作相应变
化 ,尤其是地图产品。从理论上说 ,启用新坐标系
只需利用两个坐标系的定义差 ,或利用公共点坐标
进行相似变换即可 ,这方面的应用成果已十分丰
富
[ 3～5 ]
。但是任何坐标系的建立都与相应的大地测
量观测手段以及相应的平差方法密切相关。我国
现有地图产品所使用的坐标系都是基于经典大地
测量手段建立的 ,观测年代久远 ,系统误差累计严
重。此外 ,地图产品形成过程中又可能引入各种各
样的误差 ,包括异常误差和系统误差等。于是基于
严格理论建立的相似变换模型和方法往往会导致
地图产品的极大变形 ,尤其可能导致地图要素相关
位置关系的变化。为此 ,应寻求适合于地图产品的
坐标转换方法和途径 ,这些方法不一定是最严密
的 ,但要求地图相关要素的整体变化必须是最小
的 ,而且要求计算简单。
目前可用于地图坐标转换的方法有很多种 ,
从采用的方式可分为拟合法和离散内插法
[ 6 ]
。其
中拟合法是指根据已知点数据拟合两坐标系间的
转换模型 ,再由转换模型推求任意点的坐标 。根
据所采用的模型不同 ,又可分为函数模型法与随
机模型法两种
[ 7 ]
。其中函数模型法是指通过建立
函数模型 ,求定两坐标系间的系统性或规律性的
变化 ,忽略拟合点的统计信息 ,如相似变换 、仿射
变换、多项式拟合等 。该法的难点是如何合理地
选择并建立两坐标系间的转换函数 。随机模型法
主要依据数据点所表现出的统计性来逼近未知参
数的值 ,如 Kriging插值、最小二乘拟合推估
[ 7, 8 ]
等。
此类方法的优点是能够充分考虑拟合点的统计信
息 ,但可靠的有代表性的协方差函数往往又很难
获取。
离散内插法是指先通过一定的方法计算离散
点
(
如规则格网点或非规则的三角点
)
的坐标 ,再应
用线性内插方法插求局部区域内未知点的坐标
值
[ 6 ]
,如 Delaunay 三角网内插、最小曲率格网内
插
[ 3, 6, 9, 10 ]
等。此法最大的特点是不必全面系统地
了解系统误差和随机误差的特性 ,但选用何种准则
来确定节点的值是值得探讨的问题。
各种坐标转换方法各有特点 ,本文以仿射变换
(
或相似变换
)
、最小二乘拟合推估和最小曲率格网
变换为代表 ,简要分析各转换方法的特点及转换
精度。
二、不同地图坐标转换的方法
1. 仿射变换
设
x
i
y
i
T
O
,
x
i
y
i
T
N
分别表示 i点在新旧坐
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测 绘 通 报 2008年 第 8期
