图像的旋转
原函数
调用函数
function g=xz(f)
[m,n,k]=size(f);
angle=str2double(inputdlg('please input angle','input angle',1,{'30'}));
cd=cosd(angle);
sd=sind(angle);
imin=cd-sd;
imax=imin;
jmin=sd+cd;
jmax=jmin;
for j=1:n
a=cd-j*sd;
b=sd+j*cd;
if imin>a
imin=a;
end
if imax<a
imax=a;
end
if jmin>b
jmin=b;
end
if jmax<b
jmax=b;
end
end
for j=1:n
a=m*cd-j*sd;
b=m*sd+j*cd;
if imin>a
imin=a;
end
if imax<a
imax=a;
end
if jmin>b
jmin=b;
end
if jmax<b
jmax=b;
end
end
mmax=round(imax);
mmin=round(imin);
nmax=round(jmax);
nmin=round(jmin);
h=mmax-mmin+1;
w=nmax-nmin+1;
g=zeros(h,w,k);
rr=zeros(h,w);
gg=zeros(h,w);
bb=zeros(h,w);
for i=1:1:h
for j=1:1:w
x=i+mmin-1;
y=j+nmin-1;
xx=round(x*cd+y*sd);
yy=round(y*cd-x*sd);
if xx>0&&xx<=m&&yy>0&&yy<=n
rr(i,j)=f(xx,yy,1);
gg(i,j)=f(xx,yy,2);
bb(i,j)=f(xx,yy,3);
end
end
end
g(:,:,1)=rr;
g(:,:,2)=gg;
g(:,:,3)=bb;
主程序：
clear all;
f=imread('d:\ 1.jpg');
figure,imshow(uint8(f));
g=xz(f);
figure,imshow(uint8(g));
### 数字图像处理中的图像旋转技术
在数字图像处理领域，图像旋转是一项基本且重要的操作。通过对图像进行角度上的调整，可以实现图像的视角变换、校正偏斜等问题的解决。本文将根据提供的代码示例，详细介绍如何实现图像的旋转，并深入探讨其背后的数学原理和技术细节。
#### 一、图像旋转的数学基础
图像旋转的基本思想是通过几何变换将图像中的每一个像素点映射到新的位置。对于二维空间中的图像来说，旋转操作可以通过以下线性变换来实现：
\[ \begin{align*}
x' &= x \cos(\theta) - y \sin(\theta) \\
y' &= x \sin(\theta) + y \cos(\theta)
\end{align*} \]
其中，\( (x, y) \) 是原始图像中某一点的坐标，\( (x', y') \) 是旋转后图像中对应的坐标，\( \theta \) 是旋转角度。
#### 二、代码解析
下面，我们对提供的MATLAB代码进行逐行分析，以便更好地理解其工作原理。
1. **函数定义**：`function g=xz(f)` 定义了一个名为 `xz` 的函数，该函数接受一个图像矩阵 `f` 作为输入，并返回旋转后的图像矩阵 `g`。
2. **获取图像尺寸**：`[m,n,k]=size(f);` 获取输入图像的高度 `m`、宽度 `n` 和通道数 `k`（通常为1表示灰度图，或3表示RGB图）。
3. **输入旋转角度**：`angle=str2double(inputdlg('please input angle','input angle',1,{'30'}));` 通过用户界面提示用户输入旋转角度，默认值为30度。
4. **计算旋转矩阵元素**：`cd=cosd(angle); sd=sind(angle);` 计算旋转矩阵中的余弦和正弦值。
5. **计算边界**：接下来的循环用于确定旋转后图像的新边界。这一步非常重要，因为旋转可能会使部分像素超出原始图像范围。
6. **创建新图像**：根据计算出的新边界尺寸创建一个空白的新图像 `g`。
7. **像素映射**：使用嵌套循环遍历新图像的每个像素，并根据旋转公式计算其在原图像中的对应位置。如果该位置在原图像范围内，则将原图像的像素值复制到新图像相应的位置上。
8. **显示结果**：代码显示原始图像和旋转后的图像，以直观地展示效果。
#### 三、关键技术点
1. **边界计算**：为了确保旋转后的图像能够完全包含原始图像的所有像素信息，需要计算出旋转后图像的新边界。这部分通过计算旋转矩阵与图像边缘点相乘得到的结果来实现。
2. **像素映射**：通过旋转公式计算每个像素点在旋转后的图像中的新位置。需要注意的是，由于旋转可能造成像素位置的小数点，因此使用了 `round` 函数进行四舍五入处理。
3. **多通道处理**：对于彩色图像，需要分别处理每个颜色通道（红、绿、蓝），以保持图像的颜色信息。
#### 四、总结
通过上述分析，我们可以看到，图像旋转虽然看似简单，但其实涉及到复杂的数学运算和精确的边界计算。正确地实现这些步骤对于确保旋转后图像的质量至关重要。此外，本代码还提供了一种实用的方法来处理彩色图像的旋转问题，这对于实际应用具有重要意义。
