% 基2时间抽取的FFT算法
clc
x =[1 2 3 4 5 6 7 ] %输入的信号x
M=nextpow2(x); % 求x的长度对应的2的最低幂次m
N=2^M;
if length(x)<N
x=[x,zeros(1,N-length(x))]; % 若x的长度不是2的幂,补零到2的整数幂
end
nxd=bin2dec(fliplr(dec2bin([1:N]-1,M)))+1; % 求1:2^M数列序号的倒序
y=x(nxd); % 将x倒序排列作为y的初始值
WN=exp(-i*2*pi/N);
for L=1:M
B=2^L/2;%第L级中,每个蝶形的两个输入数据相距B个点,每级有B个不同的旋转因子
for J=0:B-1 % J代表了不同的旋转因子
p=J*2^(M-L);
WNp=WN^p;
for k=J+1:2^L:N % 本次蝶形运算的跨越间隔为2^L
kp=k+B; % 蝶形运算的两个因子对应单元下标的关系
t=y(kp)*WNp; % 蝶形运算的乘积项
y(kp)=y(k)-t; % 蝶形运算, 注意必须先进行减法运算,然后进行加法运算,否则要使用中间变量来传递y(k)
y(k)=y(k)+t; % 蝶形运算
end
end
end
y
y1=fft(x) %自己编的FFT跟直接调用的函数运算以后的结果进行对比
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基于MATLAB实现的FFT算法程序里面有基2时间抽取的FFT还有基2频率抽取的FFT.zip
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