Matlab求解数独_matlab实现求解9x9数独（资源-CSDN文库

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5星 · 超过95%的资源需积分: 41 113 浏览量 2018-01-14 22:42:28 上传评论 2 收藏 18KB RAR 举报

数独是一种广受欢迎的逻辑游戏，它通过填充数字来完成一个9×9的网格，使得每一行、每一列以及每一个3×3的小宫格（也称为子宫格）内的数字都从1到9不重复。在MATLAB中，我们可以利用其强大的计算能力和逻辑处理功能来实现数独的求解算法。以下将详细介绍如何使用MATLAB来解决数独问题。我们需要创建一个表示数独板的数据结构。通常，我们用一个9×9的二维数组来表示，其中的0代表待填入的空白位置。在MATLAB中，可以初始化一个全零矩阵作为初始的数独板： ```matlab sudokuBoard = zeros(9); ``` 接着，我们将已知的数独题目填入这个矩阵中。例如，如果我们有一个部分填好的数独题目，可以这样操作： ```matlab sudokuBoard(1,1) = 5; sudokuBoard(1,2) = 3; % ... 填充其他已知数字 ``` 然后，我们需要定义一个函数来检查一个数字是否能安全地放在某一行、某一列或某一个小宫格内。这个函数可以遍历对应行、列和宫格，检查是否有重复的数字： ```matlab function isSafe(board, row, col, num) for i = 1:9 if board(row, i) == num || board(i, col) == num return false; end rStart = (row - 1) * 3 + 1; cStart = (col - 1) * 3 + 1; if board(rStart:rStart+2, cStart:cStart+2) == num return false; end end return true; end ``` 接下来，我们需要实现主求解算法。一种常见的方法是回溯法，它尝试填充每个空白位置，如果遇到冲突就回溯到上一步。以下是一个基本的回溯法实现： ```matlab function solveSudoku(board) emptyCells = find(board == 0); if isempty(emptyCells) return true; end [row, col] = emptyCells(1, :); for num = 1:9 if isSafe(board, row, col, num) board(row, col) = num; if solveSudoku(board) return true; else board(row, col) = 0; % 回溯 end end end return false; end ``` 我们可以通过调用`solveSudoku(sudokuBoard)`来求解数独，并打印出结果： ```matlab if solveSudoku(sudokuBoard) disp(sudokuBoard); else disp('无解'); end ``` 在这个过程中，MATLAB的高效率和简洁的语法使我们能够快速实现并理解数独求解算法。通过运行程序，我们可以体验到编程解决实际问题的乐趣，同时加深对MATLAB编程的理解。这个名为"SudouMatlabTest"的项目，无疑是一个很好的学习资源，它鼓励用户在实践中学习编程，提升逻辑思维能力。

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SudouMatlabTest

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%%2017/11/13 by DengQi(DQ) function [Data,PossibleData,PossibleDataNum,DataChange] = Row_Col_Block_DataTwoSame(Data,PossibleData,PossibleDataNum) DataChange=false; [m,n]=size(PossibleData); %% 在行中查找具有2个且相同的数据，那么在这两个位置上的数据 %只可能是2个数据中的一个，其他位置则无此数据，在其他位置干掉他们 for i=1:m for j=1:n if PossibleDataNum(i,j)==2 RowTwoCount=1; for g=j+1:n if PossibleDataNum(i,g)==2 Temp=intersect(PossibleData{i,j},PossibleData{i,g}); if length(Temp)==2 RowTwoCount=RowTwoCount+1; break; end end end if RowTwoCount==2 for h=1:9 if (PossibleDataNum(i,h))&&(h~=j)&&(h~=g) ExcludeTwoData=setdiff(PossibleData{i,h},PossibleData{i,j}); PossibleData(i,h)={ExcludeTwoData}; PossibleDataNum(i,h)=length(ExcludeTwoData); DataChange=true; end end end end end%j end%i %% 在列中查找具有2个且相同的数据，那么在这两个位置上的数据 %只可能是2个数据中的一个，其他位置则无此数据，在其他位置干掉他们 for j=1:n for i=1:m if PossibleDataNum(i,j)==2 ColTwoCount=1; for h=i+1:m if PossibleDataNum(h,j)==2 Temp=intersect(PossibleData{i,j},PossibleData{h,j}); if length(Temp)==2 ColTwoCount=ColTwoCount+1; break; end end end if ColTwoCount==2 for g=1:9 if (PossibleDataNum(g,j))&&(g~=i)&&(g~=h) ExcludeTwoData=setdiff(PossibleData{g,j},PossibleData{i,j}); PossibleData(g,j)={ExcludeTwoData}; PossibleDataNum(g,j)=length(ExcludeTwoData); DataChange=true; end end end end end%i end%j %% 在3x3小块中查找具有2个且相同的数据，那么在这两个位置上的数据 %只可能是2个数据中的一个，其他位置则无此数据，在其他位置干掉他们 for i=1:m for j=1:n if PossibleDataNum(i,j)==2 BlockXIndex= (1+3*floor((i-1)/3)):(3+3*floor((i-1)/3)); BlockYIndex= (1+3*floor((j-1)/3)):(3+3*floor((j-1)/3)); BlockTwoCount=1; Blockg=0; Blockh=0; TempPossibleData=PossibleData{i,j}; PossibleData(i,j)={[]}; PossibleDataNum(i,j)=0; for BlockX=BlockXIndex for BlockY=BlockYIndex if (PossibleDataNum(BlockX,BlockY)==2)%%假如2组数在同一行或同一列则不会进入下列语句，因此逻辑有误 Temp=intersect(TempPossibleData,PossibleData{BlockX,BlockY}); if length(Temp)==2 BlockTwoCount=BlockTwoCount+1; PossibleData(BlockX,BlockY)={[]}; PossibleDataNum(BlockX,BlockY)=0; Blockg=BlockX; Blockh=BlockY; break; end end end end if BlockTwoCount==2 for g=BlockXIndex for h=BlockYIndex if PossibleDataNum(g,h) ExcludeTwoData=setdiff(PossibleData{g,h},TempPossibleData); PossibleData(g,h)={ExcludeTwoData}; PossibleDataNum(g,h)=length(ExcludeTwoData); DataChange=true; end end end PossibleData(Blockg,Blockh)={TempPossibleData}; PossibleDataNum(Blockg,Blockh)=2; end PossibleData(i,j)={TempPossibleData}; PossibleDataNum(i,j)=2; end end end%j end%i

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