数据结构 知识点总结

数据结构是计算机科学中的核心课程，它探讨了如何在计算机中高效地组织和管理数据，以便进行快速查找、插入和删除等操作。本知识点总结主要针对那些正在为考研、专升本或其他相关考试复习的学生，旨在帮助他们系统地理解和掌握数据结构的基础知识。 一、线性数据结构 1. 数组：一组相同类型元素的集合，通过下标访问。 2. 链表：非连续存储的数据结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。 - 单链表：每个节点只有一个指针指向下一个节点。 - 双链表：每个节点有两个指针，分别指向前后节点。 3. 栈：后进先出（LIFO）的数据结构，支持压栈和弹栈操作。 4. 队列：先进先出（FIFO）的数据结构，支持入队和出队操作。 5. 栈和队列的应用：括号匹配、递归、深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）等。 二、树形数据结构 1. 树：非线性数据结构，由节点和边组成，每个节点可能有零个或多个子节点。 2. 二叉树：每个节点最多有两个子节点，分为左子节点和右子节点。 - 完全二叉树：除最后一层外，每一层都被完全填充，且最后一个节点尽可能靠左。 - 满二叉树：所有层都被完全填充，除了最后一层可能不满。 3. 二叉搜索树（BST）：左子节点小于父节点，右子节点大于父节点，便于快速查找。 4. 平衡树：AVL树和红黑树，通过平衡因子保持平衡，确保高效的查找性能。 5. 树的遍历：前序遍历（根-左-右），中序遍历（左-根-右），后序遍历（左-右-根）。 三、图数据结构 1. 图：由顶点和边构成，边可以是有向或无向，可以带权重。 2. 图的遍历：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。 3. 最短路径问题：Dijkstra算法，Floyd-Warshall算法，Bellman-Ford算法等。 4. 连通性：连通分量，强连通图，拓扑排序等。 四、哈希表 1. 哈希表：通过哈希函数将键映射到数组的特定位置，实现快速查找、插入和删除。 2. 冲突解决：开放寻址法，链地址法，再哈希法，双哈希法等。 五、排序与查找 1. 排序算法：冒泡排序，选择排序，插入排序，快速排序，归并排序，堆排序等。 2. 查找算法：顺序查找，二分查找，哈希查找。 3. 排序稳定性：稳定排序不会改变相等元素的相对顺序。 六、动态规划 1. 动态规划解决问题的基本思想：将大问题分解为小问题，存储子问题的解，避免重复计算。 2. 背包问题，最长公共子序列，最长上升子序列，0/1背包问题，完全背包问题等。 七、图论与网络流 1. 流网络：容量、流量、增广路的概念，最大流最小割定理。 2. Ford-Fulkerson算法，Edmonds-Karp算法，Dinic算法求解最大流。 通过深入理解这些基础知识，不仅能为考试做好准备，还能在实际编程问题中找到解决问题的思路和方法。不断地练习和应用，将使你对数据结构有更深刻的理解，提升编程能力。