lingo教程(word文档)

【LINGO教程详解】 LINGO是一款强大的数学优化软件，专门用于解决线性和非线性优化问题。它提供了一种简单易用的建模语言，使得用户可以方便地表达复杂的大规模优化模型，并利用其内置的高效求解器快速找到最优解。 ### 1. LINGO快速入门 在Windows环境下启动LINGO，你会看到一个主框架窗口，包含所有菜单命令和工具条。默认的模型窗口是LINGO Model – LINGO1，这是你编写模型代码的地方。 #### 示例1.1：求解LP问题 假设有一个线性规划（LP）问题，目标是最小化2x1 + 3x2，同时满足以下约束： - x1 + x2 >= 350 - x1 >= 100 - 2x1 + x2 <= 600 在模型窗口中，你可以这样输入代码： ```model min = 2*x1 + 3*x2; x1 + x2 >= 350; x1 >= 100; 2*x1 + x2 <= 600; ``` 然后点击工具条上的“运行”按钮即可求解。 #### 示例1.2：最小费用运输问题 考虑一个6个发点和8个收点的运输问题，目标是找到最小费用的运输方案。你可以通过定义集和编写相应的模型来解决这个问题。以下是模型的编写方式： ```model !6 发点 8 收点运输问题 sets: warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; !目标函数 min = @sum(links: cost*volume); !需求约束 @for(vendors(J): @sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束 @for(warehouses(I): @sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I)); !数据部分 data: capacity=60 55 51 43 41 52; demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=...; // 输入具体的运费数据 volume=...; // 输入具体的运输量数据 enddata end ``` 同样，点击工具条上的“运行”按钮，LINGO将计算出最小费用的运输方案。 ### 2. LINGO中的集 集是LINGO建模语言的核心概念，用于表示相关对象的集合。集可以是原始集（基本对象集合）或派生集（基于其他集的组合）。集的成员可以有多个属性，这些属性可以预设或作为未知变量求解。 #### 2.1 为何使用集 集的使用能简化模型的表达，通过一个复合公式处理一系列相似的约束，尤其适合处理大规模问题。这使得建模过程更高效，代码更简洁。 #### 2.2 集的类型 - **原始集（Primitive Set）**：由基本对象构成，是最基础的集合。 - **派生集（Derived Set）**：通过其他集的组合创建，可以根据需要动态生成。 集的属性可以用来定义成员的特性，如产品价格、车辆牵引力或员工薪水。通过集，LINGO允许用户以结构化的方式处理各种实际问题，如生产计划、运输问题、调度等。 ### 结论 LINGO教程详细介绍了如何使用这款软件来解决优化问题，包括基本操作和集的概念。通过学习和实践，用户可以有效地构建和求解复杂的优化模型，以支持决策分析和问题求解。无论是简单的线性规划还是涉及多种约束和决策变量的非线性问题，LINGO都能提供强大而灵活的解决方案。