C语言表达式求值
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2013-06-20
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实验四 算术表达式求值运算器
一、实验目的
帮助学生熟练掌握栈的基本操作，并通过用算符优先法对表达式求值的过程深刻领会
用栈解决实际问题的基本方法。
二、实验内容
编写程序实现从键盘终端输入语法正确的算术表达式，计算出表达式的值。
为了避免算符的二义性，可以假设表达式中只包含实型正常数
运算符包括加、减、乘、除四种基本运算，可以包含圆括号。
三、实验仪器
微型计算机
实验用编程语言：Turbo C 2.0，Borland C 3.0 等以上版本
四、实验原理
、算术四则运算法则：
先乘除后加减
从左至右
先括号内后括号外
、方法：对运算符建立优先关系矩阵，按优先关系对表达式进行处理。
算符：运算符和界符。
根据法则 ：对于两个相邻运算符，乘除优先于加减。
根据法则 ：乘除优先级相同，加减优先级相同。相邻两个同级运算符左优先。
根据法则 ：“（”前面的运算符优先级低于“（”的优先级。“（”的优先级低于右边相邻
算符。“）”左边的算符高于“）”的优先级。
由于“（”和“）”必须成对出现，令它们的优先性相同。
为了处理的方便，假设表达式以“＃”开始和结束，输入表达式的一般形式为：
表达式
如：
规定开始的“＃”的优先性低于所有其它算符，所有其它算符的优先性高于结束的“＃”。
根据假设，表达式开始的“和结束的“必须成对出现，所以也令它们的优先性相同。
对于一个正确的表达式，“不可能与“（”相邻，“（”不可能与结束的“相邻，开始
的“不可能与“）”相邻，它们之间没有优先性，程序应具有这种判断能力。
根据上面的讨论，可用表 所示的算符优先关系矩阵来描述算符之间的优先关系，其
中，用“表示表达式中前一个算符的优先性高于后一个算符的优先性，用“ 表示表达式
中前一个算符的优先性低于后一个算符的优先性，用“ 表示表达式中前一个算符的优先
性与后一个算符的优先性相同。若两个算符之间无优先性，用空白表示。
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