汇率的决定理论是经济学中的重要概念，涉及到国际金融市场和国际贸易的运作。以下是对几种主要汇率决定理论的详细解析：
1. 铸币平价说：
铸币平价说是金本位制度下的汇率理论，由两种货币之间的含金量比例决定。公式表示为：BA = AG / GB，其中BA是A国货币对B国货币的汇率，AG是A国货币每单位的含金量，GB是B国货币每单位的含金量。当A国和B国的含金量发生变化时，铸币平价也会相应调整，进而影响汇率。
2. 国际借贷说：
由英国经济学家戈逊提出的国际借贷说，认为外汇汇率是由外汇市场的供求关系决定的。国际借贷主要包括贸易收支、资本流动等国际间的债权债务关系。如果一国的债权大于债务，外汇供给过剩，汇率会下降；反之，如果债务大于债权，外汇需求增加，汇率会上升。但该理论未能全面解释非贸易因素对汇率的影响。
3. 购买力平价说：
购买力平价理论由瑞典经济学家卡塞尔提出，分为绝对购买力平价和相对购买力平价。绝对购买力平价认为，两种货币之间的汇率等于两国货币的购买力之比，即e = Pd / Pf，其中e是汇率，Pd是某国的一般物价水平，Pf是外国的一般物价水平。相对购买力平价关注汇率随时间的变化，认为汇率变动与两国物价水平变动成正比。然而，购买力平价理论未考虑非贸易品、资本流动和服务业等因素，对短期汇率波动的解释力有限。
这些传统理论在现代金融体系中虽有局限，但为后来的汇率理论发展奠定了基础。例如，资产市场说和货币主义汇率理论就是在传统理论的基础上发展起来的，更注重货币供应量、利率和资产价格对汇率的影响。
资产市场说强调，汇率不仅受国际贸易和资本流动的影响，还受整个金融市场资产价格的影响。在开放经济中，货币市场和资本市场之间的相互作用决定了汇率。货币主义汇率理论则认为，货币供应量的增长会影响国内价格水平，进而影响汇率。
汇率的决定因素复杂多样，包括但不限于货币政策、经济增长、利率差异、国际资本流动和市场心理等。各种理论为我们理解汇率的变动提供了不同的视角，但实际汇率的决定往往需要综合考虑多种因素。在现代浮动汇率制度下，市场供求和预期在很大程度上决定了汇率的短期波动，而长期趋势则受到宏观经济基本面的影响。
