16QAM通信系统仿真matlab

% 以下为(10,6)循环码，g=x4+x+1生成的码组，一位发生错误后打表程序 tab = zeros(1,10); for i =1:10 E = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 1]; E = circshift(E',i)'; x_r = [1 1 0 0 0 0 1 1 1 1]; x_r = double(xor(x_r,E)); g = [1,0,0,1,1]; r_g = gf(x_r,1);% r_g为接收码字的二元域形式r(x) g_g = gf(g,1);% 生成多项式向量的二元域形式g(x) % 用r(x)除以生成多项式g(x),得出余式即校验子多项式s(x)， [~,s_g] = deconv(r_g,g_g); s = s_g.x; tab(11-i)= s(7)*8+s(8)*4+s(9)*2+s(10); end clc;clear;close all; N=1000; x = randi(64,1,N)-1;%生成N个随机数列 x_bit = reshape((de2bi(x))',1,6*N); %转换为二进制信息流,长度为N*6 g = [1,0,0,1,1]; %生成多项式 x_encode = cyclic_enco(x_bit,g);%编码序列 SER_sum = zeros(1,1000); Pe = linspace(0.01,0.5,1000); for i = 1:1000 %差错图谱 E = randsrc(1,length(x_encode),[[0,1];[1-Pe(i),Pe(i)]]); %根据差错图谱得到实际接收码字 x_r = double(xor(x_encode,E)); %译码 x_decode = cyclic_deco(x_r,g); %计算误码率 x1 = bi2de(reshape(x_decode,6,N)')'; SER = sum(x1~=x)/N; SER_sum(i) = SER; end plot(Pe,SER_sum) title('错误概率与误码率曲线');xlabel('Pe');ylabel('SER') % 绘制直接传输时的误码率图用作对比 for i = 1:1000 %差错图谱 E = randsrc(1,length(x_bit),[[0,1];[1-Pe(i),Pe(i)]]); %根据差错图谱得到实际接收码字 x_r = double(xor(x_bit,E)); x1 = bi2de(reshape(x_r,6,N)')'; SER = sum(x1~=x)/N; SER_sum(i) = SER; end hold on plot(Pe,SER_sum) legend('循环码','直接传输'); function [ code_out ] = cyclic_enco(x,g) %（10，6）循环码编码 %输入原序列x，生成多项式g % 系统循环码编码的原理是，首先用x^r乘以信息码字多项式m(x)，这里r = 4；然后用x^r*m(x)除以生成多项式g(x)， % 得余式r(x)；最后得系统循环码多项式c(x) = x^r*m(x) + r(x) code_out = zeros(1,length(x)/6*10); for i=1:length(x)/6 x_code = [x(6*i-5:6*i),zeros(1,4)]; % 在信息码字后面补上4个零，相当于乘上x^r % 把信息码字多项式向量和生成多项式向量转到二元域GF(2)上,函数gf(X,M)用于从向量X生成GF(2^M)上对应的向量 x_g = gf(x_code,1); gen_g = gf(g,1); % 用x^r*m(x)除以生成多项式g(x) [~,rem_g] = deconv(x_g,gen_g); % 在Matlab中，多项式除法等同于解卷积运算 rem = rem_g.x; % rem_g.x表示二元域向量rem_g的一个属性，即多项式的系数。注意rem_g.x是在实数域中，而rem_g是在二元域中 % 输出系统循环码 code_out(10*i-9:10*i) = [x(6*i-5:6*i),rem(7:10)]; end end function [ decode_out ] = cyclic_deco(x_r,g) %（10，6）系统循环码译码器 decode_out = zeros(1,length(x_r)/10*6); for i=1:length(x_r)/10 x_code = x_r(10*i-9:10*i); r_g = gf(x_code,1);% r_g为接收码字的二元域形式r(x) g_g = gf(g,1); % 生成多项式向量的二元域形式g(x) % 用r(x)除以生成多项式g(x),得出余式即校验子多项式s(x)， [~,s_g] = deconv(r_g,g_g); s = s_g.x; % 查表求错误图样 switch s(7)*8+s(8)*4+s(9)*2+s(10)% s[1..10]的后四位是理论上的余式；因为case语句不接受向量参数，所以把校验子向量按二进制转化为标量 case 0 e = 0; % e表示错误的位置，如果e为零，则表示没有错误 case 1 e = 1; % 第一位错，以下类推 case 2 e = 2; case 4 e = 3; case 8 e = 4; case 3 e = 5; case 6 e = 6; case 12 e = 7; case 11 e = 8; case 5 e = 9; case 10 e = 10; otherwise e = 0;%???????????? disp('检测出错误，但无法纠正'); end if e~=0 E = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 1]; E = circshift(E',11-e)'; x_code = double(xor(x_code,E)); end decode_out(6*i-5:6*i) = x_code(1:6); end end