1.数字滤波器
1.1 数字滤波器的基本概念
数字滤波器是数字信号处理的重要基础，是对信号都是过滤检测与
参数估计等处理过程中，它是使用最为广泛的一种线性系统。数字滤波
器处理的对象是经由采样期间将模拟信号转换而得到的数字信号。数字
滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间
线性非时变系统。数字滤波器的输入是一组数字量。它本身既可以是用
数字硬件装配而成的一台用于完成给定运算的专用数字计算机，也可以
是将所需的运算编写的程序通过计算机来执行。数字滤波器具有稳定性
高、精度高、灵活性大等突出优点。随着数字技术的发展，用数字技术
实现滤波器的功能愈来愈受到人们的重视，并得到了广泛的应用。
数字滤波器的数学运算通常有两种实现方式。一种是频域法，即利用 FFT 快
速运算方法对输入信号进行离散傅里叶变换，分析其频谱，然后再根据所希望的
频率特性进行滤波，再利用傅里叶反变换得到时域信号。这种方法具有较好的频
域选择特性和灵活性，并且由于信号频率与所希望的频率特性是简单的相乘关系 ，
所以它比计算等价的时域卷积要快得多。另一种方法是时域法，这种方法是通过
离散的抽样数据做差分数学运算来达到滤波目的的。
1.2 数字滤波器的分类
数字滤波器按照不同的分类方法，可分为许多种，但总体来讲
可以分成两大类。一类称为经典滤波器，即一般滤波器，特点是输
入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有不同的频带，
通过一个合适的选频滤波器达到滤波的目的。但对于一般滤波器，
如果信号和干扰的频带互不重叠，则不能完成对干扰的有效滤除，
这是需要采用另一类所谓的现代滤波器，例如维纳滤波器、卡尔曼
滤波器、自适应滤波器等最佳滤波器，这些滤波器可按照随机信号
内部的一些统计分布规律，从干扰中最佳地提取信号。
从功能上，一般数字滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻
和全通等，此种分类方法是和模拟滤波器一样的。
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