九年级期中数学试题1.doc

【知识点详解】 1. **轴对称图形与中心对称图形**：在几何学中，轴对称图形是指可以通过一条直线（对称轴）翻折后与自身重合的图形，而中心对称图形则是围绕一个点（对称中心）旋转180度后与自身重合的图形。题目中提及的选项需要识别哪些图形同时具备这两种性质。 2. **最简二次根式**：最简二次根式是指根号下没有可以开平方的因子，也不含有分母的二次根式。选项中需要判断哪个表达式符合这一条件。 3. **不等式与指数运算**：题目涉及到不等式 `a^0 > 0`，任何非零数字的零次幂都等于1，因此该不等式恒成立。同时，需要计算 `a^(-2)`，这表示a的倒数的平方。 4. **一元二次方程的根的存在性**：一元二次方程的判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。题目要求找到使得方程有两个不等实数根的a的取值范围。 5. **配方法解一元二次方程**：配方法是将一元二次方程通过变形转化为完全平方的形式，从而求解根。题目要求选出正确的配方形式。 6. **百分比降价问题**：商品连续两次降价，每次降价的百分比相同，通过最终价格反推每次降价的百分比。这涉及到了百分比计算和复利原理。 7. **有理数的加减运算**：题目要求计算有理数的加减，注意符号的变化和合并同类项。 8. **实数在数轴上的位置与绝对值**：根据实数在数轴上的位置，可以确定其绝对值的大小，进而简化表达式。 9. **分式有意义的条件**：分式有意义的条件是分母不为零，由此求解变量的取值范围。 10. **一元二次方程的根**：已知一个根，可以利用韦达定理求解另一个根和方程的系数。 11. **点关于坐标轴的对称**：点关于x轴的对称点，其y坐标取相反数，保持x坐标不变。 12. **组合问题**：全组学生互赠照片，相当于每个学生送出照片（x-1）张，总数量等于学生的数量乘以（x-1），由此列出方程。 13. **连续整数**：两个连续整数之间的关系是差为1，根据等式可以找出这两个整数。 14. **几何面积问题**：在矩形中修筑人行道，需要保持草坪的面积不变，通过设立未知数x表示道路宽度，建立等式求解。 15. **韦达定理**：一元二次方程的根与系数的关系，可以利用韦达定理求解。 16. **代数式简化**：通过代数运算，化简给定的代数表达式。 17. **代数计算**：需要计算两个代数表达式的值。 18. **代数式的值相等**：找到x的值，使得两个代数式的值相等。 19. **平移与旋转**：在平面直角坐标系中，图形的平移和旋转需要了解坐标变化规则。 20. **分式运算**：首先化简分式，然后代入给定的数值求解。 21. **一元二次方程的根的存在性**：与第4点类似，通过判别式确定方程根的情况。 22. **销售利润问题**：商品降价后，销量增加，要找到满足特定利润条件的售价。 23. **旋转几何**：分析等腰三角形旋转后的性质，包括旋转中心、旋转角度以及点的位置变化。 24. **一元二次方程的根的特性**：根据方程根的特定性质（相等、相反或为0）求解m的值。 25. **动态几何问题**：在矩形中，两个点按不同速度移动，寻找面积等于31平方厘米时的时间。 以上是对试卷中各个题目的知识点详解，涵盖了几何、代数、不等式、方程解法等多个数学领域的内容。